5 / 14
времени и второго порядка точности по пространству, модифициро-
ванным и апробированным в ряде работ [14, 19]. Результаты, показы-
вающие хорошую точность модифицированного численного метода в
задачах горения водородсодержащих смесей, представлены в работах
[20, 21]. Система уравнений химической кинетики решалась мето-
дом Гира. Настоящую статью можно рассматривать как продолжение
серии работ авторов, посвященных исследованию горения водородно-
воздушных и водородно-кислородных смесей [5, 22, 23]. В работе
[5] показана роль термохимических и газодинамических факторов в
формировании нижнего концентрационного предела воспламенения,
а также рассмотрены особенности распространения горения вблизи
зоны поджига в бедных смесях. В работе [22] рассмотрено ускорение
пламени в открытых каналах, в работе [23] — динамика фронта пламе-
ни в закрытых каналах, заполненных стехиометрическими водородно-
воздушными и водородно-кислородными смесями, в настоящей работе
проанализирована эволюция бедного водородно-воздушного пламени
в ограниченном объеме. Поскольку во всех перечисленных работах
рассмотрен один и тот же физический процесс — горение газообраз-
ной горючей смеси, в основу исследований была положена одна и та
же математическая модель.
Результаты.
Для составления полной картины физических про-
цессов, определяющих эволюцию пламени в замкнутом объеме, за-
полненном бедной водородно-воздушной смесью, рассмотрим вначале
особенности развития горения высокоактивных смесей в открытых и
закрытых объемах. Динамика свободно распространяющегося по по-
коящейся среде пламени определяется скоростью энерговыделения в
зоне реакции и скоростью переноса теплоты и активных радикалов
из зоны реакции в свежую несгоревшую смесь. В единицу времени
на единицу площади поверхности пламени поглощается масса свеже-
го горючего
ρ
f
u
f
, где
ρ
f
,
u
f
— плотность горючей смеси и скорость
горения. От рассматриваемой единицы площади фронта пламени в
направлении, противоположном его распространению, в единицу вре-
мени отводится масса продуктов горения
ρ
b
u
b
, где
ρ
b
,
u
b
— плотность
и скорость продуктов горения. Баланс массы дает следующее соот-
ношение для определения скорости отвода продуктов из зоны горе-
ния:
u
b
= Θ
u
f
, где
Θ
— коэффициент расширения, равный отношению
плотностей исходной горючей смеси и продуктов горения. Теперь рас-
смотрим расходящееся от сферического или цилиндрического очага
пламя. Продукты горения, отведенные от диаметрально противопо-
ложных элементов поверхности фронта пламени, взаимодействуют в
эпицентре очага горения в виде встречных потоков. Такого рода вза-
имодействие, аналогичное натеканию продуктов горения на стенку,
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 6
89