была получена следующая формула:
r
=
1
−
n
2
+ 2
n
2
r
2
exp
−
4
πa
(
−
n
2
+
in
2
)
λ
1 +
n
2
,
(6)
где
n
2
,
n
2
— вещественная и мнимая части эффективного показателя
преломления, определяемые из формулы (5).
Измеряемый коэффициент отражения
R
равен:
R
=
|
r
|
2
.
(7)
По формуле (7) с учетом формулы (6) было выполнено моделирование
зависимости коэффициента отражения от энергии фотона, падающе-
го нормально на ФК. В числовых расчетах использовались данные,
приведенные в работе [2] для значений постоянной кристаллической
решетки (
а
) в направлении [111], а также значение
η
1
, равное по-
ристости исходного кристалла (
P
01
в работе [2]), и значение объем-
ной концентрации углерода, которая определялась двумя способами.
При первом способе массовое содержание углерода пересчитывалось в
объемное. Во втором способе из пористости после отжига в атмосфере
кислорода вычиталась пористость после отжига в атмосфере аргона.
Результаты этого анализа приведены в табл. 1. Различие в значениях
данных из колонок I и II, по-видимому, связано с недостаточной точ-
ностью измерений. В числовых расчетах были использованы значения
оптических констант
(
n, k
)
аморфного углерода, взятые из [4].
Обобщенные результаты численного моделирования приведены в
табл. 2. Для наилучшего согласия с экспериментом значение параметра
r
2
было принято равным – 0,5.
Таблица 1
Объемные пористость и доля углерода в образцах ФК из искусственного опала
Образец
P
01
=
η
1
[2]
P
02
[2]
(I):
η
C
(II):
P
01
−
P
02
=
η
C
Фиолетовый
0,422
0,417
0,0018
0,005
Зеленый
0,373
0,353
0,0023
0,02
Красный
0,458
0,452
0,0024
0,006
Таблица 2
Сопоставление расчетных и экспериментальных результатов.
Образец
λ
m
,
нм
R
теория
эксперимент [2]
теория эксперимент [3]
Фиолетовый 422–444
443
0,3–0,5
0,32
Зеленый
515–533
530
0,3–0,5
0,35
Красный
605–617
617
0,3–0,5
0,48
32
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012. № 1
