9 / 15
С.В. Федоров, А.В. Бабкин, В.А. Велданов
26
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2016. № 5
глубины проникания пористого стержня в преграду с прочностью (в предполо-
жении, что пористый материал уплотняется на границе контакта до нормаль-
ной плотности монолита) получим соотношение
0
0
0
0
0
2
0
0
0
0
2
1
1.
2
2
2
1
1
p
b
p
p
b
b
b
b
L
l
H
v
(11)
Из анализа зависимости (11) следует условие, при выполнении которого будет
происходить проникание пористого стержня-ударника в преграду с прочностью
2
0 0
0,5
.
2
b
p
H
v
(12)
В соответствии с условием (12) степень разуплотнения пористого стержня (при
фиксированной скорости
0
v
) должна быть не ниже
2
min
0 0
1 1 2 (
).
b
p
H
v
Если задана степень разуплотнения материала стержня
,
то с использова-
нием условия (12) минимальная скорость стержня
0min
,
v
которая необхо-
дима для проникания в прочную преграду, должна быть равна
0min
v
0
2 (2 )
.
b
p
H
Пренебречь влиянием прочности преграды можно, если скорость стержня
существенно превышает значение, рассчитываемое по приведенной зависимости.
С увеличением пористости стержня предельная (уменьшением параметра
),
значение
0min
v
возрастает. Так, при
b
H
4 ГПа (преграда из высокопрочной ста-
ли) для монолитного
( 1)
медного стержня предельная скорость составляет
0min
v
= 950 м/с, при пористости 50 %
(
0,5) —
0min
v
1 100 м/c, а при увеличе-
нии пористости стержня до 90 % (
0,1) предельная скорость возрастает
до 2 200 м/с. Следует отметить, что при равных плотностях пористого и монолит-
ного стержней-ударников (из разных материалов) скорость
0min
v
пористого
стержня будет в
2
раз ниже, чем моно-
литного.
Зависимости отношения
0
,
L l
рассчи-
танные по (11), от степени разуплотнения
пористых медных стержней-ударников
при проникании в стальную преграду с
прочностью
b
H
=
4 ГПа приведены на
рис. 5. Для сравнения на рис. 5 показаны
подобные зависимости отношения
0
L l
для
монолитных стержней той же плотности,
что и пористые, предсказываемые модифи-
цированной гидродинамической теорией.
Преимущество в глубине проникания по-
Рис. 5.
Сравнительный анализ про-
никания пористых (сплошные линии) и
монолитных (штриховые линии) стерж-
ней в прочную стальную преграду
(
b
H
= 4 ГПа) при скорости взаимо-
действия
0
v
= 1,4 (
1
), 2 (
2
) и 4 (
3
) км/c