Численное моделирование течения в плоском внезапно расширяющемся канале на основе новой двужидкостной модели турбулентности

Приведены результаты численного исследования структуры течения в плоском канале в зоне его внезапного расширения в виде уступа. Расчеты выполнены на основе численного решения системы нестационарных уравнений с использованием новой двужидкостной модели турбулентности. Получены профили продольной скорости и турбулентного напряжения в различных сечениях канала до и после уступа, а также зависимость коэффициента трения для нижней стенки канала от расстояния после уступа. Для разностной аппроксимации исходных уравнений применен метод контрольного объема, связь между скоростями и давлением находилась с использованием процедуры SIMPLEC. При этом вязкостные члены аппроксимированы центральной разностью, а для конвективных членов использована схема второго порядка точности QUICK. Для подтверждения корректности численных результатов выполнено сравнение с экспериментальными данными, взятыми из базы данных NASA, для числа Рейнольдса Re = 36 000, а также приведены результаты, полученные с использованием моделей SA и SST. Несмотря на использование грубой сетки для численного расчета, точность результатов, полученных на основе новой двужидкостной модели турбулентности, не хуже результатов, определенных по моделям RANS для предсказания отрывных течений в плоском канале в зоне его внезапного расширения в виде обратного уступа

Литература

[1] Blasius Н. Laminare Stromung in Kanalen Wechselnder Breite. Zeitschrift fur Math. und Phys., 1910, vol. 58, no. 10, pp. 225--233.

[2] Honji H. The starting flow down a step. J. Fluid Mech., 1975, vol. 69, iss. 2, pp. 229--240. DOI: https://doi.org/10.1017/S0022112075001413

[3] Синха С.П., Гупта А.К., Оберай М.М. Ламинарное отрывное обтекание уступов и каверн. Ч. 1. Течение за уступом. Ракетная техника и космонавтика, 1981, т. 19, № 12, с. 33--37.

[4] Armaly В.F., Durst F., Pereira J.C.F., et al. Experimental and theoretical investigation of backward-facing step flow. J. Fluid Mech., 1983, vol. 127, pp. 473--496. DOI: https://doi.org/10.1017/S0022112083002839

[5] Чжен П. Отрывные течения. М., Мир, 1972.

[6] Гогиш Л.В., Степанов Г.Ю. Турбулентные отрывные течения. М., Наука, 1979.

[7] Le H., Moin P., Kim J. Direct numerical simulation of turbulent flow over a backward-facing step. J. Fluid Mech., 1997, vol. 330, pp. 349--374. DOI: https://doi.org/10.1017/S0022112096003941

[8] Durst F., Melling A., Whitelow J.H. Low Reynolds number flow over a plane symmetric sudden expansion. J. Fluid Mech., 1974, vol. 64, iss. 1, pp. 111--118. DOI: https://doi.org/10.1017/S0022112074002035

[9] Cherdron W., Durst F., Whitelow J.H. Asymmetric flows and instabilities in symmetric ducts with sudden expansions. J. Fluid Mech., 1978, vol. 84, iss. 1, pp. 13--31. DOI: https://doi.org/10.1017/S0022112078000026

[10] Macadno E.O., Hung Т.-K. Computational and experimental study of a captive annular eddy. J. Fluid Mech., 1967, vol. 28, iss. 1, pp. 43--64. DOI: https://doi.org/10.1017/S0022112067001892

[11] Kumar A., Yajnik K.S. Internal separated flows at large Reynolds number. J. Fluid Mech., 1980, vol. 97, iss. 1, pp. 27--51. DOI: https://doi.org/10.1017/S0022112080002418

[12] Плоткин А. Расчеты спектральным методом некоторых отрывных ламинарных течений в каналах. Аэрокосмическая техника, 1983, № 7, c. 75--85.

[13] Acrivos A., Schrader М.L. Steady flow in a sudden expansion at high Reynolds numbers. Phys. Fluids, 1982, vol. 25, iss. 6, pp. 923--930. DOI: https://doi.org/10.1063/1.863844

[14] Куон О., Плетчер Р., Льюис Дж. Расчет течений с внезапным расширением при помощи уравнений пограничного слоя. Теор. основы инж. расч., 1984, т. 106, № 3, с. 116--123.

[15] Бруяцкий Е.В., Костин А.Г. Прямое численное моделирование течения в плоском внезапно расширяющемся канале на основе уравнений Навье --- Стокса. Прикладная гидромеханика, 2010, т. 12, № 1, с. 11--27.

[16] Плетчер Р. Пределы применимости уравнений пограничного слоя для расчета ламинарных течений с симметричным внезапным расширением. Теор. основы инж. расч., 1986, № 2, с. 284--294.

[17] Versteegh Т.А.M., Nieuwstadt F.T.M. Turbulent budgets of natural convection in an infinite, differentially heated, vertical channel. Int. J. Heat Fluid Flow, 1997, vol. 19, iss. 2, pp. 135--149. DOI: https://doi.org/10.1016/S0142-727X(97)10018-2

[18] Boudjemadi R., Maupu V., Laurence D., et al. Direct numerical simulation of natural convection in a vertical channel: a tool for second-moment closure modelling. In: Engineering Turbulence Modelling and Experiments 3. Elsevier, 1996, pp. 39--49.

[19] Peng S.-H., Davidson L. Large eddy simulation of turbulent buoyant flow in a confined cavity. Int. J. Heat Fluid Flow, 2001, vol. 22, iss. 3, pp. 323--331. DOI: https://doi.org/10.1016/S0142-727X(01)00095-9

[20] Cabot W., Moin P. Approximate wall boundary conditions in the large-eddy simulation of high Reynolds number flow. Flow, Turbul. Combust., 2000, vol. 63, no. 1-4, pp. 269--291. DOI: https://doi.org/10.1023/A:1009958917113

[21] Turbulence modeling resource. NASA Langley Research Center. URL: http://turbmodels.larc.nasa.gov (дата обращения: 19.05.2021).

[22] Spalart P.R., Allmaras S.R. A one-equation turbulence model for aerodynamic flows. 30th Aerosp. Sci. Meet. Exhibit. DOI: https://doi.org/10.2514/6.1992-439

[23] Menter F.R. Two-equation eddy viscosity turbulence models for engineering applications. AIAA J., 1994, vol. 32, no. 8, pp. 1598--1605. DOI: https://doi.org/10.2514/3.12149

[24] Malikov Z. Mathematical model of turbulence based on the dynamics of two fluids. Appl. Math. Model., 2000, vol. 82, pp. 409--436. DOI: https://doi.org/10.1016/j.apm.2020.01.047

[25] Spalding D.B. Chemical reaction in turbulent fluids. In: Physicochemical Hydrodynamics. Vol. 4. Butterworth-Heinemann, 1983, pp. 323--336.

[26] Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М., Мир, 1980.