Специфические особенности процесса распространения ударной волны в двухфазном пористом материале

Рассмотрена задача о стационарной ударной волне, распространяющейся в двухфазном пористом материале - несжимаемой вязкопластической среде, содержащей сферические поры одинакового радиуса (регулярная ячеистая схема; наличием газа в порах пренебрегается) с покрытием их поверхности (несжимаемая вязкая среда). Предполагается, что характерная длина волны много больше размеров пор и расстояния между ними. Разработана математическая модель, используемая при анализе волнового профиля в изучаемой системе. С применением методов качественной теории дифференциальных уравнений обоснована возможность существования минимальной скорости распространения ударной волны в двухфазном пористом материале. Отмечено, что ее появление физически обусловлено проявлением механических свойств вязкопластической фазы двухфазного пористого материала. Подробно исследован инерционный режим пластического затекания пор. Теоретически установлена возможность существования критической скорости распространения ударной волны, приводящей к полному пластическому затеканию пор во фронте волны.

Литература

[1] Дунин С.З., Сурков В.В. Динамика закрытия пор во фронте ударной волны // Прикладная математика и механика. 1979. Т. 43, вып. 3. С. 511–518.

[2] Дунин С.З., Сурков В.В. Структура фронта ударной волны в твердой пористой среде //Журнал прикладной механики и технической физики. 1979.№5. С. 106–114.

[3] Влияние неравновесного разогрева на поведение пористого вещества при ударном сжатии / А.В. Аттетков [и др.] // Журнал прикладной механики и технической физики. 1984. № 6. С. 120–127.

[4] Attetkov A.V., Golovina E.V., Ermolaev B.S. Mathematical simulation of mesoscopic processes of heat dissipation and heat transfer in a two-phase porous material subjected to shock compression // Journal of Heat Transfer Research. 2008. Vol. 39, No. 6. P. 479–487.

[5] Пилявская Е.В., Аттетков А.В. Эффекты тепловой диссипации при распространении ударной полны в двухфазном пористом материале // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Естественные науки. 2011. № 3. С. 53–58.

[6] Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред: В 2 ч. М.: Наука, 1987.

[7] Эрроусмит Д., Плейс К. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Качественная теория с приложениями. М.: Мир, 1986. 248 с.

[8] Баутин Н.Н., Леонтович Е.А. Методы и приемы качественного исследования динамических систем на плоскости. М.: Наука, 1990. 488 с.