Неустойчивость колебаний рельсовой направляющей при воздействии движущейся распределенной нагрузки

Аннотация

Рассмотрена задача о колебаниях рельсовой направляющей при движении по ней протяженного состава. В качестве модели рельсовой направляющей использована балка, лежащая на упругом основании, состав рассмотрен как одномерная среда с нулевой изгибной жесткостью. Предположено, что при колебаниях на балку со стороны вагонов действует распределенная нагрузка. Уравнение, описывающее динамическое поведение балки с учетом движущейся нагрузки, приведено в эйлеровых координатах и безразмерной форме. Представлены дисперсионные кривые, рассчитанные при различных скоростях движения нагрузки. Найдены критические скорости ее движения, при переходе через которые изменяется число возбуждаемых в направляющей изгибных волн. Эти скорости зависят от физико-механических свойств направляющей, нагрузки и основания. Определено, при каких условиях частота имеет отличную от нуля мнимую часть, поскольку именно отрицательное значение мнимой части частоты ассоциируется с неустойчивостью --- возможностью экспоненциального роста амплитуды возмущения во времени. Установлено минимальное значение скорости движения нагрузки, при котором наступает неустойчивость направляющей по поперечным колебаниям. Показано, что на основе анализа задачи кинематики можно строить прогнозы возможных режимов устойчивости и/или неустойчивости вибраций рельсовой направляющей при движении высокоскоростных объектов

Работа выполнена при финансовой поддержке РНФ (грант № 20-19-00613)

Просьба ссылаться на эту статью следующим образом:

Ерофеев В.И., Лисенкова Е.Е. Неустойчивость колебаний рельсовой направляющей при воздействии движущейся распределенной нагрузки. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2025, № 4 (121), с. 40--55. EDN: QFQABG

Литература

[1] Fryba L. Vibration of solids and structures under moving load. Thomas Telford, 1999.

[2] Весницкий А.И. Волны в системах с движущимися границами и нагрузками. М., ФИЗМАТЛИТ, 2001.

[3] Svetlitsky V.A. Dynamics of rods. Berlin, Heidelberg, Springer, 2005. DOI: https://doi.org/10.1007/3-540-26490-6

[4] Литвинов В.Л., Анисимов В.Н. Математическое моделирование и исследование колебаний одномерных механических систем с движущимися границами. Самара, Изд-во СамГТУ, 2017.

[5] Акуленко Л.Д., Гавриков А.А., Нестеров С.В. Собственные колебания трубопровода на упругом основании, транспортирующего жидкость. Известия РАН. МТТ, 2018, № 1, с. 123--133. EDN: YOFWFG

[6] Erofeev V.I., Lisenkova E.E., Tsarev I.S. Dynamic behavior of a beam lying on a generalized elastic foundation and subject to a moving load. Mech. Solids, 2021, vol. 56, no. 7, pp. 1295--1306. DOI: https://doi.org/10.3103/S0025654421070116

[7] Scheidl J., Vetyukov Yu. Review and perspectives in applied mechanics of axially moving flexible structures. Acta Mech., 2023, vol. 234, no. 4, pp. 1331--1364. DOI: https://doi.org/10.1007/s00707-023-03514-5

[8] Поляков В.Ю., Саурин В.В. О подавлении колебаний балочных мостов поездом как инерционным демпфером. Известия РАН. МТТ, 2023, № 6, c. 89--97. DOI: https://doi.org/10.31857/S0572329923600251

[9] Коган А.Я., Никитин Д.А., Полещук И.В. Колебания пути при высоких скоростях движения экипажей и ударном взаимодействии колеса и рельса. М., Интекст, 2007.

[10] Иванченко И.И. Динамическое взаимодействие мостов и высокоскоростных железнодорожных составов. Известия РАН. МТТ, 2011, № 3, c. 146--160. EDN: NTXAIV

[11] Метрикин А.В., Веричев С.Н., Вострухов А.В. Фундаментальные задачи высокоскоростного наземного транспорта. Saarbrucken, Lambert Academic Publ., 2015.

[12] Ivanchenko I.I. Method to calculate rods under an inertial load moving with variable speed. Mech. Solids, 2020, vol. 55, no. 7, pp. 1035--1041. DOI: https://doi.org/10.3103/S0025654420070110

[13] Lei X. High speed railway track dynamics. Models, algorithms and applications, Singapore, Springer, 2022.

[14] Lamb J.L. Critical velocities for rocket sled excitation of rail resonance. Johns Hopkins APL Tech. Dig., 2000, vol. 21, no. 3, pp. 448--458.

[15] Бутова С.В., Герасимов С.И., Ерофеев В.И. и др. Устойчивость движения высокоскоростных объектов по направляющим ракетного трека. Проблемы машиностроения и надежности машин, 2015, № 1, c. 3--8. EDN: TKTLCX

[16] Zhang D.-B., Tang Y.-Q., Liang R.-Q., et al. Dynamic stability of an axially transporting beam with two-frequency parametric excitation and internal resonance. Eur. J. Mech. A/Solids, 2021, vol. 85, art. 104084. DOI: https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2020.104084

[17] Шевченко В.В. Прямые и обратные волны: три определения, их взаимосвязь и условия применимости. УФН, 2007, т. 177, № 3, с. 301--306. DOI: https://doi.org/10.3367/UFNr.0177.200703c.0301

[18] Ерофеев В.И., Лисенкова Е.Е. Дисперсионные и энергетические характеристики изгибных волн в пластине, лежащей на двухпараметрическом упругом основании. Акустический журнал, 2023, т. 69, № 3, с. 277--283. DOI: https://doi.org/10.31857/S0320791922600342

[19] Ерофеев В.И., Колесов Д.А., Лисенкова Е.Е. Особенности генерации волн источником, движущимся по одномерной гибкой направляющей, лежащей на упруго-инерционном основании. Акустический журнал, 2016, т. 62, № 6, с. 639--647. EDN: WXSPQF. DOI: https://doi.org/10.7868/S0320791916060058

[20] Ерофеев В.И., Морозов А.Н., Царев И.С. Эволюция квазигармонических изгибных волн в балке, лежащей на обобщенном нелинейно-упругом основании, и возможность их трансформации в последовательность волновых пакетов. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2023, № 2 (107), с. 83--97. DOI: https://doi.org/10.18698/1812-3368-2023-2-83-97