Влияние взаимного расположения шаровых включений на теплопроводность композита

Композиты с шаровыми включениями находят широкое применение в качестве конструкционных и функциональных материалов. Эффективный коэффициент теплопроводности такого композита зависит от расположения и объемной концентрации включений. Получены расчетные зависимости, позволяющие вычислить двусторонние оценки эффективного коэффициента теплопроводности композита матричной структуры с шаровыми включениями. Эти зависимости учитывают влияние взаимного расположения включений. Рассмотрены варианты их расположения, соответствующие повторяющимся ячейкам простой кубической, объемноцентрированной и гранецентрированной кристаллическим решеткам. Расчетным путем установлено, что для первого из этих вариантов разность двусторонних оценок является наименьшей. Проведено сравнение указанных оценок с двусторонними оценками, которые определены из теории смесей и вариационного подхода, а также с оценкой, полученной методом самосогласования. Представленные зависимости могут быть использованы для прогноза эффективного коэффициента теплопроводности композита матричной структуры.

Литература

[1] Оделевский В.И. Расчет обобщенной проводимости гетерогенных систем // ЖТФ. Т. 21. 1951. Вып. 6. С. 667-685.

[2] Чудновский А.Ф. Теплофизические характеристики дисперсных материалов. М.: Физматгиз, 1962. 456 с.

[3] Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел: пер. с англ. М.: Наука, 1964. 488 с.

[4] Миснар А. Теплопроводность твердых тел, жидкостей, газов и их композиций: Пер. с франц. М.: Мир, 1968. 464 с.

[5] Дульнев Г.Н., Заричняк Ю.П. Теплопроводность смесей и композиционных материалов. Л.: Энергия, 1974. 264 с.

[6] Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1977. 400 с.

[7] Кристенсен Р. Введение в механику композитов: пер. с англ. М.: Мир, 1982. 336 с.

[8] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Эффективный коэффициент теплопроводности композита с шаровыми включениями // Тепловые процессы в технике. 2012. № 10. С. 470-474.

[9] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Сравнительный анализ оценок коэффициентов теплопроводности композита с шаровыми включениями // Наука и образование: электронное научно-техническое издание. 2013. № 7. DOI: 10.7463/0713.0569319 [Электронный ресурс] URL: http://technomag.edu.ru/doc/569319.html (дата обращения: 17.12.2013).

[10] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Теплопроводность композитов с шаровыми включениями. Saarbrücken, Deutschland: LAP Lambert Academic Publishing, 2013. 77 s.

[11] Jackson J.L., Coriell S.R. Transport coefficients of composite materials // J. Appl. Phys. 1968. Vol. 39. No. 5. P. 2349-2354.

[12] Coriell S.R., Jackson J.L. Bounds on transport coefficients of two-phase materials // J. Appl. Phys. 1968. Vol. 39. No. 10. P. 4733-4736.

[13] Зарубин В.С., Зарубин С.В., Кувыркин Г.Н. Математическое моделирование теплопереноса в однонаправленном волокнистом композите // Наука и образование: электронное научно-техническое издание. 2014. № 1. DOI: 10.7463/0114.0657262 [Электронный ресурс] URL: http://technomag.edu.ru/doc/657262.html (дата обращения: 05.01.2014).

[14] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Влияние взаимного расположения волокон на теплопроводность однонаправленного волокнистого композита // Известия вузов. Машиностроение. 2014. № 2. С. 20-28.

[15] Зарубин В.С. Инженерные методы решения задач теплопроводности. М.: Энергоатомиздат, 1983. 328 с.

[16] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Двусторонние оценки термического сопротивления неоднородного твердого тела // Теплофизика высоких температур. 2013. Т. 51. № 4. С. 578-585.

[17] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Математические модели механики и электродинамики сплошной среды. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. 512 с.

[18] Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Физматгиз, 1963. 1100 с.

[19] Головин Н.Н., Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Смесевые модели механики композитов. Ч. 1. Термомеханика и термоупругость многокомпонентной смеси // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2009. № 3. С. 3649.

[20] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Оценка эффективной теплопроводности композита с шаровыми включениями методом самосогласования // Наука и образование: электронное научно-техническое издание. 2013. № 9. DOI: 10.7463/0913.0601512 [Электронный ресурс] URL: http://technomag.edu.ru/doc/601512.html (дата обращения: 17.12.2013).