Задача о колебаниях в канале плазмы с произвольной степенью вырождения электронного газа

Сформулирована постановка граничной задачи о колебаниях электронной плазмы в слое проводящей среды. Рассмотрена плазма с произвольной степенью вырождения электронного газа, внешнее электрическое поле перпендикулярно границе среды. Использованы зеркальные граничные условия отражения электронов от границы слоя. При постановке задачи применены кинетическое уравнение Власова --- Больцмана с интегралом столкновений типа БГК (Бхатнагар, Гросс и Крук) и уравнение Максвелла для электрического поля. Решающим шагом является сведение граничной задачи к одномерной и односкоростной. Для этого использован метод последовательных приближений, линеаризация уравнений относительно абсолютного распределения электронов Ферми --- Дирака и закон сохранения числа частиц. Описанная постановка задачи позволяет получить аналитическое решение для функции распределения и для электрического поля

Литература

[1] Алиев И.Н., Меликянц Д.Г. О потенциалах в электродинамике Лондонов // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2016. № 2. С. 42–50. DOI: 10.18698/1812-3368-2016-2-42-50

[2] Алиев И.Н., Копылов И.С. Использование формализма монополей Дирака в некоторых задачах магнетизма // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2015. № 6. С. 25–39. DOI: 10.18698/1812-3368-2015-6-25-39

[3] Алиев И.Н., Самедова З.А. Поведение электрического диполя в пульсирующем поле // Электромагнитные волны и электронные системы. 2015. Т. 20. № 8. С. 59–65.

[4] Алиев И.Н., Меликянц Д.Г. О теоремах Пойнтинга и Абрагама в электродинамике сверхпроводников Лондонов // Вестник МГОУ. Серия: Физика–математика. 2015. № 4. С. 83–91. DOI: 10.18384/2310-7251-2015-4-83-91

[5] Морозов А.Н., Скрипкин А.В. Равновесные флуктуации температуры молекулярного и фотонного газов в сферической микрополости // Известия высших учебных заведений. Физика. 2012. Т. 55. № 7. С. 9–18.

[6] Юрченко С.О., Алиев И.Н. О квантовании поверхностных возмущений невязкой жидкости в однородном внешнем электрическом поле // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2011. № 3. С. 84–89.

[7] Алиев И.Н., Юрченко С.О. Эволюция возмущений заряженной поверхности раздела несмешивающихся невязких жидкостей в зазоре между двумя электродами // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2010. № 5. С. 156–166.

[8] Латышев А.В., Юшканов А.А. Генерирование продольного тока поперечным электромагнитным полем в классической и квантовой плазме // Физика плазмы. 2015. Т. 41. № 9. С. 778–787. DOI: 10.7868/S0367292115090073

[9] Латышев А.В., Юшканов А.А. Нелинейный продольный ток в максвелловской плазме, возникающий под действием поперечной электромагнитной волны // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2015. № 6. С. 126–133.

[10] Власов А.А. О вибрационных свойствах электронного газа // ЖЭТФ. 1938. Т. 8. № 3. С. 291–318. DOI: 10.3367/UFNr.0093.196711f.0444

[11] Ландау Л.Д. О колебаниях электронной плазмы. Т. 2. М.: Наука, 1969. С. 7–25.

[12] Латышев А.В., Юшканов А.А. Аналитическое решение задачи о поведении вырожденной электронной плазмы / Под ред. В.Е. Фортова // Энциклопедия низкотемпературной плазмы. Т. VII-I. Математическое моделирование в низкотемпературной плазме. М.: Янус-К, 2008. С. 159–177.

[13] Латышев А.В., Лесскис А.Г., Юшканов А.А. Точное решение задачи о поведении электронной плазмы в слое металла в переменном электрическом поле // Теор. и матем. физика. 1992. Т. 90. № 2. С. 179–189.