Определение теплопроводности кремния с детальным учетом кинетики взаимодействия фононов

Аннотация

Впервые предложен метод расчета теплопроводности неметаллических твердых тел на основе детального учета взаимодействия переносчиков теплоты --- квазичастиц --- фононов. Взаимодействия фононов значительно сложнее, чем классических атомов и молекул. Необходимо учитывать такие особенности взаимодействия, как наличие двух типов фононов с различными свойствами; распад одного фонона на два или слияние двух фононов в один в результате взаимодействия; наличие двух типов взаимодействия фононов, одно из которых является упругим, другое --- неупругим (причем тип взаимодействия строго определяется в результате решения уравнений сохранения энергии и квазиимпульса). Существующие методы определения теплопроводности, основанные в большинстве случаев на решении транспортного уравнения Больцмана, используют метод итераций, параметром которого является среднее время между последовательными взаимодействиями фононов. Результаты расчета содержат ограниченную информацию обо всех типах взаимодействия. В настоящей работе развит метод Монте-Карло прямого моделирования диффузии фононов со строгим учетом их взаимодействия за счет непосредственного использования законов сохранения энергии и квазиимпульса. Проведенные расчеты коэффициента теплопроводности для чистого кремния в диапазоне значений температуры 100...300 K показали хорошее согласие с экспериментом и расчетами других авторов, а также позволили в деталях рассмотреть кинетику фононов

Просьба ссылаться на эту статью следующим образом:
Хвесюк В.И., Цяо В., Баринов А.А. Определение теплопроводности кремния с детальным учетом кинетики взаимодействия фононов. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2022, № 3 (102), с. 57--68. DOI: https://doi.org/10.18698/1812-3368-2022-3-57-68

Литература

[1] Omini M., Sparavigna A. Beyond the isotropic-model approximation in the theory of thermal conductivity. Phys. Rev. B, 1996, vol. 53, iss. 14, pp. 9064--9073. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevB.53.9064

[2] Baroni S., de Gironcoli S., Dal Corso A., et al. Phonons and related crystal properties from density-functional perturbation theory. Rev. Mod. Phys., 2001, vol. 73, iss. 2, pp. 515--562. DOI: https://doi.org/10.1103/RevModPhys.73.515

[3] Mingo N., Yang L. Phonon transport in nanowires coated with an amorphous material: An atomistic Green’s function approach. Phys. Rev. B, 2003, vol. 68, iss. 24, art. 245406. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevB.68.245406

[4] Savic I., Mingo N., Stewart D.A. Phonon transport in isotope-disordered carbon and boron-nitride nanotubes: is localization observable? Phys. Rev. Lett., 2008, vol. 101, iss. 16, art. 165502. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.165502

[5] Khvesyuk V.I., Qiao W., Barinov A.A. The effect of phonon diffusion on heat transfer. J. Phys.: Conf. Ser., 2019, vol. 385, art. 012046. DOI: https://doi.org/10.1088/1742-6596/1385/1/012046

[6] Бекман И.Н. Математика диффузии. М., ОнтоПринт, 2016.

[7] Kukita K., Kamakura K. Monte Carlo simulation of phonon transport in silicon including a realistic dispersion relation. J. Appl. Phys., 2013, vol. 114, no. 15, art. 154312. DOI: https://doi.org/10.1063/1.4826367

[8] Feng T., Qiu B., Ruan X. Coupling between phonon-phonon and phonon-impurity scattering: a critical revisit of the spectral Matthiessen’s rule. Phys. Rev. B, 2015, vol. 92, iss. 23, art. 235206. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevB.92.235206

[9] Ashcroft N.W., Mermin N.D. Solid state physics. Holt, Rinehart and Winston, 1976.

[10] Vermeersch B., Mohammed A.M.S., Pernot G., et al. Superdiffusive heat conduction in semiconductor alloys. II. Truncated Lévy formalism for experimental analysis. Phys. Rev. B, 2015, vol. 91, iss. 8, art. 085203. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevB.91.085203

[11] Barinov A.A., Liu B., Khvesyuk V.I., et al. Updated model for thermal conductivity calculation of thin films of silicon and germanium. Phys. Atom. Nuclei, 2020, vol. 83, no. 10, pp. 1539--1542. DOI: https://doi.org/10.1134/S1063778820100038

[12] Ward A., Broido D.A. Intrinsic phonon relaxation times from first-principles studies of the thermal conductivities of Si and Ge. Phys. Rev. B, 2010, vol. 81, iss. 8, art. 085205. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevB.81.085205

[13] Khvesyuk V.I., Qiao W., Barinov A.A. Modeling of phonon diffusion using a Monte-Carlo method based on physics of phonon. J. Phys.: Conf. Ser., 2019, vol. 1368, no. 4, art. 042051. DOI: https://doi.org/10.1088/1742-6596/1368/4/042051

[14] Herpin A. Contribution a l’etude de la théorie cinétique des solides. Ann. Phys., 1952, vol. 12, no. 7, pp. 91--139. DOI: https://doi.org/10.1051/anphys/195212070091

[15] Klemens P.G. Lattice thermal conductivity. Solid State Phys., 1958, vol. 7, no. 1, pp.1--98. DOI: https://doi.org/10.1016/S0081-1947(08)60551-2

[16] Mazumder S., Majumdar A. Monte Carlo study of phonon transport in solid thin films including dispersion and polarization. J. Heat Transfer, 2001, vol. 123, no. 4, pp. 749--759. DOI: https://doi.org/10.1115/1.1377018

[17] Mingo N., Stewart D.A., Broido D.A., et al. Ab initio thermal transport. In: Shin-de S.L., Srivastava G.P. (eds). Length-Scale Dependent Phonon Interactions. Topics in Applied Physics, vol. 128. New York, Springer, 2014, pp 137--173. DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4614-8651-0_5

[18] Inyushkin A.V., Taldenkov A.N., Giblin A.M., et al. On the isotope effect in thermal conductivity of silicon. Phys. Stat. Solid C, Spec. Iss.: The 11th International Conference on Phonon Scattering in Condensed Matter (Phonons2004), 2004, vol. 1, iss. 11, pp. 2995--2998. DOI: https://doi.org/10.1002/pssc.200405341