Оценки упругих характеристик композита с короткими изотропными волокнами

Построена математическая модель, описывающая взаимодействие элементов структуры композита (коротких изотропных волокон и частиц матрицы) с изотропной упругой средой, модули упругости которой подлежат определению как искомые характеристики композита. Методом самосогласования получена система нелинейных матричных соотношений, устанавливающая связь искомых модулей композита с объемной концентрацией волокон и их удлинением и упругими свойствами волокон и матрицы. Проведен количественный анализ математической модели и определены границы, в пределах которых существенно влияние удлинения волокон. Полученные расчетные зависимости позволяют прогнозировать упругие характеристики композита, армированного короткими волокнами (в том числе в виде наноструктурных элементов, например, углеродных нанотрубок).

Литература

[1] Справочник по композиционным материалам / под ред. Дж. Любина; пер. с англ. В 2-х т. Т. 2. М.: Машиностроение, 1988. 584 с.

[2] Композиционные материалы. Справочник / В.В. Васильев, В.Д. Протасов, В.В. Болотин и др.; под общ. ред. В.В. Васильева, Ю.М. Тарнопольского. М.: Машиностроение, 1990. 512 с.

[3] Комков М.А., Тарасов В.А. Технология намотки композитных конструкций ракет и средств поражения. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. 432 с.

[4] Калинчев В.А., Ягодников Д.А. Технология производства ракетных двигателей твердого топлива. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. 688 с.

[5] Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1977. 400 с.

[6] Механика композиционных материалов / под ред. Дж. Сендецки; пер. с англ. М.: Мир, 1978. 564 с.

[7] Кристенсен Р. Введение в механику композитов / пер. с англ. М.: Мир, 1982. 336 с.

[8] Ванин Г.А. Микромеханика композиционных материалов. Киев: Наукова думка, 1985. 302 с.

[9] Хорошун Л.П. Математические модели и методы механики стохастических композитных материалов // Прикладная механика. 2000. Т. 36. № 10. С. 30-62.

[10] Кац Е.А. Фуллерены, углеродные нанотрубки и нанокластеры. Родословная форм и идей. М.: Изд-во ЛКИ, 2008. 296 с.

[11] Кормилицын О.П. Механика материалов и структур нано- и микротехники. М.: Академия, 2008. 224 с.

[12] Эшелби Дж. Континуальная теория дислокаций / пер. с англ. М.: Изд-во иностр. лит., 1963. 248 с.

[13] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Сравнительный анализ оценок модулей упругости композита. Изотропные шаровые включения // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2014. № 5. С. 53-69. DOI: 10.18698/0236-3941-2014-5-53-69

[14] Зарубин В.С. Прикладные задачи термопрочности элементов конструкций. М.: Машиностроение, 1985. 296 с.

[15] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Сравнительный анализ оценок модулей упругости композита. Анизотропные шаровые включения // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2014. № 6. С. 20-31. DOI: 10.18698/0236-3941-2014-6-20-31

[16] Hill R. A self-consistent mechanics of composite materials // J. Mech. Phys. Solids. 1965. Vol. 13. No. 4. P. 213-222.

[17] Цвелодуб И.Ю. Об обратном тензоре Эшелби // Вестник ЧГПУ им. И.Я. Яковлева. Сер. Механика предельного состояния. 2010. № 2 (8). С. 530-535.

[18] Композиционные материалы. Справочник / под ред. Д.М. Карпиноса. Киев: Наукова думка, 1985. 592 с.

[19] Головин Н.Н., Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Смесевые модели механики композитов. Ч. 1. Термомеханика и термоупругость многокомпонентной смеси // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2009. № 3. C. 36-49.

[20] Францевич И.Н., Воронов Ф.Ф., Бакута С.А. Упругие постоянные и модули упругости металлов и неметаллов. Справочник. Киев: Наукова думка, 1982. 287 с.