Температурное состояние анизотропного шарового слоя при конвективном теплообмене с окружающей средой

Рассмотрен процесс стационарной теплопроводности в шаровом слое теплозащитного покрытия, выполненном из анизотропного материала. Внутренняя поверхность слоя принята идеально теплоизолированной, а его внешняя поверхность подвержена нагреву за счет конвективного теплообмена с окружающей средой, температура которой изменяется вдоль этой поверхности. На основе полученного решения линейной задачи теплопроводности проведена количественная оценка влияния степени анизотропии материала покрытия, его относительной толщины, интенсивности конвективного теплообмена и неравномерности распределения температуры окружающей среды на выравнивание распределения температуры в шаровом слое. Полученные результаты могут быть использованы для подбора характеристик анизотропного материала покрытия в целях снижения температуры внешней поверхности шарового слоя в зоне наиболее интенсивного нагрева

Работа выполнена при поддержке гранта Российского научного фонда (проект РНФ №17-79-10450)

Литература

[1] Резник С.В., ред. Материалы и покрытия в экстремальных условиях. Взгляд в будущее. Т. 2. Передовые технологии производства. М., Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002.

[2] Никитин П.В. Тепловая защита. М., Изд-во МАИ, 2006.

[3] Карпинос Д.М., ред. Композиционные материалы. Киев, Наукова думка, 1985.

[4] Алифанов О.М., Иванов Н.А., Колесников В.А. и др. Определение температурных зависимостей теплофизических характеристик анизотропных материалов из решения обратной задачи. Вестник МАИ, 2009, т. 16, № 5, с. 247--254.

[5] Формалев В.Ф. Теплоперенос в анизотропных твердых телах. Численные методы, тепловые волны, обратные задачи. М., ФИЗМАТЛИТ, 2015.

[6] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Сравнительный анализ оценок теплопроводности однонаправленного волокнистого композита. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2016, № 5, c. 67--83. DOI: 10.18698/1812-3368-2016-5-67-83

[7] Котович А., Зарубин В., Кувыркин Г. Локальное тепловое воздействие на теплозащитное покрытие. LAP LAMBERT Academic Publishing, 2015.

[8] Суржиков С.Т. Аэрофизика гиперзвукового потока воздуха у поверхности спускаемого космического аппарата на высотах менее 60 км. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2016, № 5, c. 33--45. DOI: 10.18698/1812-3368-2016-5-33-45

[9] Формалев В.Ф. Тепломассоперенос в анизотропных телах. ТВТ, 2001, т. 39, № 5, с. 810--832.

[10] Формалев В.Ф. Теплопроводность анизотропных тел. Аналитические методы решения задач. М., ФИЗМАТЛИТ, 2014.

[11] Аттетков А.В., Волков И.К. Температурное поле анизотропной охлаждаемой пластины, находящейся под воздействием внешнего теплового потока. Известия РАН. Энергетика, 2012, № 6, c. 108--117.

[12] Зарубин В.С., Котович А.В., Кувыркин Г.Н. Оптимальная толщина анизотропного покрытия на охлаждаемой стенке при локальном внешнем нагреве. Известия РАН. Энергетика, 2014, № 5, c. 45--50.

[13] Аттетков А.В., Волков И.К. Оптимальная толщина анизотропной стенки, разделяющей две различные среды, при ее локальном нагреве. Тепловые процессы в технике, 2017, т. 9, № 9, с. 417--421.

[14] Аттетков А.В., Волков И.К. Оптимальная толщина анизотропного покрытия разделительной стенки двух различных сред при локальном тепловом воздействии. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение, 2018, № 4, с. 4--15. DOI: 10.18698/0236-3941-2018-4-4-15

[15] Формалев В.Ф., Колесник С.А. Сопряженный теплоперенос между пристенными газодинамическими течениями и анизотропными телами. ТВТ, 2007, т. 45, № 1, с.85--93.

[16] Формалев В.Ф., Колесник С.А., Кузнецова Е.Л. Влияние продольной неизотермичности на сопряженный теплообмен между пристенными газодинамическими течениями и затупленными анизотропными телами. ТВТ, 2009, т. 47, № 2, с. 247--253.

[17] Формалев В.Ф., Колесник С.А., Селин И.А. О сопряженном теплообмене при аэродинамическом нагреве анизотропных тел с высокой степенью анизотропии. Тепловые процессы в технике, 2016, т. 8, № 9, с. 388--394.

[18] Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М., Наука, 1971.

[19] Зайцев В.Ф., Полянин А.Д. Справочник по линейным обыкновенным дифференциальным уравнениям. М., Факториал, 1997.

[20] Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами. М., Наука, 1979.

[21] Авдуевский В.С., Кошкин В.К., ред. Основы теплопередачи в авиационной и ракетно-космической технике. М., Машиностроение, 1992.

[22] Алифанов О.М., Колесников В.А. Определение элементов тензора теплопроводности анизотропных материалов из решения обратной задачи. Труды МАИ, 2012, № 58, c. 1--14.

[23] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Оценка методом самосогласования эффективной теплопроводности текстурированного композита с трансверсально изотропными эллипсоидальными включениями. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2015, № 4, с. 88--101. DOI: 10.18698/1812-3368-2015-4-88-101

[24] Сергеева Е.С. Зависимость эквивалентных коэффициентов теплопроводности однослойной углеродной нанотрубки от ее хиральности. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2018, № 2, c. 97--106. DOI: 10.18698/1812-3368-2018-2-97-106