Термическая реакция при тепловом ударе массивного тела с внутренней цилиндрической полостью

Рассмотрены математические модели теплового удара в терминах динамической термоупругости и их приложения к конкретным случаям при интенсивном нагреве границы твердого тела. Предложено уравнение совместности в напряжениях для динамических задач, обобщающее известное соотношение Бельтрами --- Митчелла для квазистатических случаев. Это соотношение удобно использовать при рассмотрении многочисленных частных случаев в теории теплового удара в декартовых координатах как для ограниченных тел канонической формы (бесконечная пластина), так и для частично ограниченных (пространство, ограниченное изнутри плоской поверхностью). В последнем случае получаемые аналитические решения динамических задач термоупругости приводят к наглядным и удобным для физического анализа функциональным конструкциям, описывающим кинетику термических напряжений. Для цилиндрической и сферической систем координат предложено уравнение "совместности" в перемещениях, удобное для исследования проблемы теплового удара в телах при радиальном потоке теплоты и в условиях центральной симметрии. Выделен класс задач, в которых учет геометрических размеров конструкции, исследуемой на термомеханическую реакцию в условиях интенсивного нагрева, касается главным образом приповерхностных слоев. Согласно результатам экспериментов, именно эти слои поглощают основное количество теплоты в течение времени, близкого к началу нагрева, что соответствует времени микросекундной длительности действия инерционных эффектов. Исследована термическая реакция массивного тела с внутренней цилиндрической полостью в рамках динамической термоупругости при различных режимах интенсивного нагрева поверхности полости. Проведены численные эксперименты и описан волновой характер термических напряжений с соответствующими квазистатическими значениями, установлена роль инерционных эффектов в математических моделях теории теплового удара

Литература

[1] Карташов Э.М., Кудинов В.А. Математические модели теплопроводности и термоупругости. М., Изд-во МИРЭА, 2018.

[2] Паркус Г. Неустановившиеся температурные напряжения. М., ФИЗМАТЛИТ, 1963.

[3] Боли Б., Уэйнер Дж. Теория термоупругих напряжений. М., Мир, 1964.

[4] Новацкий В. Обзор работ по динамическим проблемам термоупругости. Механика, 1966, № 6, с. 101--142.

[5] Коляно Ю.М. Обобщенная термомеханика (обзор). Математические методы и физико-механические поля, 1975, № 2, с. 37--42.

[6] Карташов Э.М., Ненахов Е.В. Динамическая термоупругость в проблеме теплового удара на основе обобщенного уравнения энергии. Тепловые процессы в технике, 2018, т. 10, № 7-8, с. 334--344.

[7] Карташов Э.М. Оригиналы операционных изображений для обобщенных задач нестационарной теплопроводности. Тонкие химические технологии, 2019, т. 14, № 4, с. 77--86. DOI: https://doi.org/10.32362/2410-6593-2019-14-4-77-86

[8] Подстригач Я.С., Ломакин В.А., Коляно Ю.М. Термоупругость тел неоднородной структуры. М., Наука, 1984.

[9] Коляно Ю.М. Методы теплопроводности и термоупругости неоднородного тела. Киев, Наукова думка, 1992.

[10] Колпащиков В.Л., Яновский С.Ю. Уравнения динамической термоупругости для сред с тепловой памятью. Инж.-физ. журн., 1984, т. 47, № 4, с. 670--675.

[11] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Математические модели термомеханики. М., ФИЗМАТЛИТ, 2002.

[12] Карташов Э.М., Бартенев Г.М. Динамические эффекты в твердых телах в условиях взаимодействия с интенсивными потоками энергии. В: Итоги науки и техники. Сер. Химия и технология высокомолекулярных соединений. Т. 25. М., ВИНИТИ, 1988, с. 3--88.

[13] Карташов Э.М., Партон В.З. Динамическая термоупругость и проблемы термического удара. В: Итоги науки и техники. Сер. Механика деформируемого твердого тела. Т. 22. М., ВИНИТИ, 1991, с. 55--127.

[14] Карташов Э.М., Кудинов В.А. Аналитическая теория теплопроводности и прикладной термоупругости. М., Либроком, 2012.

[15] Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М., Наука, 1964.

[16] Лыков А.В. Теория теплопроводности. М., Высш. шк., 1967.

[17] Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. М., Высш. шк., 2001.

[18] Аттетков А.В., Волков И.К. Формирование температурных полей в области, ограниченной изнутри цилиндрической полостью. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение, 1999, № 1 (34), с. 49--56.

[19] Аттетков А.В., Беляков Н.С., Волков И.К. Влияние подвижности границы на температурное поле твердого тела с цилиндрическим каналом в нестационарных условиях теплообмена с внешней средой. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение, 2006, № 1 (62), с. 31--40.

[20] Карташов Э.М., Ненахов Е.В. Модельное представление теплового удара. Известия РАН. Энергетика, 2019, № 2, с. 135--156. DOI: https://doi.org/10.1134/S0002331019020158