О потенциалах в электродинамике Лондонов

Рассмотрена модель многосвязного сверхпроводника, для которой введено понятие флуксоида. Проведена классификация флуксоидов. Показано, что для односвязных контуров первого рода флуксоиды равны нулю, а для контуров второго типа окружающий одно и то же отверстие флуксоид одинаков. С использованием условия квантования Бора-Зоммерфельда установлено правило квантования магнитного потока в сверхпроводниках. Для этого случая рассмотрена структура канонического импульса. Введено понятие сверхпотенциала. Выяснен вопрос о калибровке введенного потенциала. Установлено, что соотношения, связывающие в каждой точке плотность сверхпроводящего тока и векторный потенциал постоянного магнитного поля, взятый в выбранной калибровке в случае односвязных сверхпроводников, являются простой записью обоих материальных уравнений Лондонов.

Литература

[1] Линтон Э., Мак-Лин У. Сверхпроводники II рода // УФН. 1969. Т. 97. Вып. 3. С. 495-523.

[2] A discussion on supraconductivity and other low temperature phenomena / J.C. McLennan, J.D. Cockcroft, D. Shoenberg, W.H. Keesom, W. Meissner, De Kronig R.L., L. Brillouin, N. Kurti, F. Simon, R. Peierls, F. London, R. Mendelssohn, J.D. Bernal, N.F. Mott, M. Blackman // Proc. Roy. Soc. 1935. Vol. 152. Р. 1-46.

[3] London F. The electromagnetic equations of supracondactor // Proc. Roy. Soc. 1935. Vol. 149. Р. 71-88.

[4] London F. Macroscopical interpretation of supracondactivity // Proc. Roy. Soc. 1935. Vol. 152. Р. 24-34.

[5] Алиев И.Н., Толмачев В.В. Оптико-механическая аналогия и уравнение Шредингера. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1998. 80 с.

[6] Абрагам М., Беккер Р. Теория электричества. М., Л.: ОНТИ, 1936. 281 с.

[7] Алиев И.Н., Копылов И.С. Применение метода множителей Лагранжа к вычислению магнитного поля постоянного тока // Динамика сложных систем. 2015. № 4. C. 3-10.

[8] Алиев И.Н., Самедова З.А. О поведении электрического диполя в пульсирующем поле // Электромагнитные волны и электронные системы. 2015. № 8. C. 59-65.

[9] Тинкхам М. Введение в сверхпроводимость. М.: Атомиздат, 1980. 310 с.

[10] Алиев И.Н., Копылов И.С. Использование формализма монополей Дирака в некоторых задачах магнетизма // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2015. № 6. С. 25-39.

[11] Митрохин В.Н. Электродинамические свойства материальных сред. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. 120 с.

[12] Кравченко В.Ф. Электродинамика сверхпроводящих структур. Теория, алгоритмы и методы вычислений. М.: Физматлит, 2006. 280 с.

[13] Yurchenko S., Komarov K., Pustovoit V. Multilayer-graphene-based amplifier of surface acoustic waves // AIP advanced. 2015. Vol. 5. P. 057144.