Неравновесные флуктуации броуновской частицы в среде с производством энтропии

Проведено статистическое описание броуновского движения в локально-неравновесной среде, учитывающее производство энтропии. Предложено осуществлять описание неравновесных флуктуаций скорости броуновской частицы с помощью линейного интегродифференциального уравнения. Получены характеристические функции флуктуаций скорости броуновской частицы, позволяющие провести полное статистическое описание броуновского движения в среде с производством энтропии. Показано, что дисперсия этих флуктуаций увеличивается с течением времени по логарифмическому закону. Рассчитана корреляционная функция флуктуаций скорости броуновской частицы и показано, что она состоит из двух слагаемых. Первое слагаемое, имеющее степенную зависимость, описывает равновесные флуктуации, а второе, имеющее логарифмическую зависимость, --- неравновесные флуктуации

Литература

[1] Glansdorff P., Prigogine I. Thermodynamic theory of structure, stability and fluctuations. Wiley, 1971.

[2] Соболев С.Л. Локально-неравновесные модели процессов переноса. УФН, 1997, т. 167, № 10, с. 1095--1106. DOI: https://doi.org/10.3367/UFNr.0167.199710f.1095

[3] Jou D., Casas-Vazquez J., Lebon G. Extended irreversible thermodynamics. Berlin, Heidelberg, Springer, 2001. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-56565-6

[4] Бочков Г.Н., Кузовлев Ю.Е. Новое в исследованиях 1/f-шума. УФН, 1983, т. 141, № 1, с. 151--176. DOI: https://doi.org/10.3367/UFNr.0141.198309d.0151

[5] Кузовлев Ю.Е. Почему природе нужен 1/f-шум? УФН, 2015, т. 185, № 7, с. 773--783. DOI: https://doi.org/10.3367/UFNr.0185.201507d.0773

[6] Морозов А.Н. Фликкер-шум в локально-неравновесной среде. Письма в ЖЭТФ, 2018, т. 107, № 11-12, с. 823--824. DOI: https://doi.org/10.7868/S0370274X18120135

[7] Морозов А.Н. Броуновское движение как необратимый немарковский процесс. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2019, № 2 (83), с. 94--103. DOI: http://dx.doi.org/10.18698/1812-3368-2019-2-94-103

[8] Морозов А.Н., Скрипкин А.В. Немарковские физические процессы. М., ФИЗМАТЛИТ, 2018.

[9] Marchesoni F., Taloni A. Subdiffusion and long-time anticorrelations in a stochastic single file. Phys. Rev. Lett., 2006, vol. 97, iss. 10, art. 106101. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.97.106101

[10] Lisy V., Tothova J., Glod L. On the correlation properties of thermal noise in fluids. Int. J. Thermophys., 2013, vol. 34, pp. 629--641.

[11] Морозов А.Н. Метод описания немарковских процессов, задаваемых системой линейных интегральных уравнений. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2017, № 5 (74), с. 57--66. DOI: http://dx.doi.org/10.18698/1812-3368-2017-5-57-66

[12] Hauge E.H., Martin-Lof A. Fluctuating hydrodynamics and Brownian motion. J. Stat. Phys., 1973, vol. 7, no. 3, pp. 259--281. DOI: https://doi.org/10.1007/BF01030307

[13] Mainardi F., Mura A., Tampieri F. Brownian motion and anomalous diffusion revisited via a fractional Langevin equation. Modern Probl. Stat. Phys., 2009, vol. 8, pp. 3--23.

[14] Lenzi E.K., Evangelista L.R., Lenzi M.K., et al. Solutions for a non-Markovian diffusion equation. Phys. Lett. A, 2010, vol. 374, iss. 41, pp. 4193--4198. DOI: https://doi.org/10.1016/j.physleta.2010.08.049

[15] Mura A., Taqqu M.S., Mainardi F. Non-Markovian diffusion equations and processes: analysis and simulations. Physica A, 2008, vol. 387, iss. 21, pp. 5033--5064. DOI: https://doi.org/10.1016/j.physa.2008.04.035

[16] Fuentes M.A., Caceres M.O. Computing the non-linear anomalous diffusion equation from first principles. Phys. Lett. A, 2008, vol. 372, iss. 8, pp. 1236--1239. DOI: https://doi.org/10.1016/j.physleta.2007.09.020

[17] Morozov A.N. Description of transfer processes in a locally nonequilibrium medium. Entropy, 2019, vol. 21, no. 1, art. 9. DOI: https://doi.org/10.3390/e21010009

[18] Li J.-G., Zu J., Shao B. Factorization law for entanglement evolution of two qubits in non-Markovian pure dephasing channels. Phys. Lett. A, 2011, vol. 375, iss. 24, pp. 2300--2304. DOI: https://doi.org/10.1016/j.physleta.2011.04.053

[19] Iwamatsu A., Ogawa Y., Mitsumori Y., et al. Non-Markovian dephasing of excitons in GaAs quantum wells. J. Lumin., 2006, vol. 119--120, pp. 487--491. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jlumin.2006.01.040

[20] Xia H. Non-Markovian velocity diffusion in plasma turbulence. Bibliographic information available from INIS: http://inis.iaea.org/search/search.aspx?orig_q=RN:27033692 (аvailable from University Microfilms, P.O. Box 1764, Ann Arbor, MI 48106 (United States). Order No. 93-25,770).

[21] Ахиезер А.И., Пелетминский С.В. Методы статистической физики. М., Наука, 1977.

[22] Янке Е., Эмде Ф., Лёш Ф. Специальные функции. М., Наука, 1977.