8 / 15
ния
i
;
W
j
— число зданий
j
-го типа;
P
Ai
(
I
)
— вероятность на-
ступления не менее определенной степени повреждения;
P
Bi
(
I
)
—
вероятность наступления определенной степени повреждения;
n
—
число рассматриваемых степеней повреждения;
d
— рассматривае-
мая степень повреждения;
M
i
=
d
(
W
j
)
— математическое ожидание чи-
сла зданий, получивших рассматриваемую степень повреждения
d
,
M
i
=
d
(
W
j
) =
ZZ
S
I
min
Z
I
max
P
Bi
(
I
)
f
(
x, y, I
)
ϕ
(
x, y
)
dI dx dy
,
S
— площадь за-
стройки;
I
min
и
I
max
— минимально и максимально возможная ин-
тенсивность сотрясений в пределах заданной площадки;
f
(
x, y, I
)
—
плотность распределения случайной величины
I
в точке с координата-
ми
x, y
;
ϕ
(
x, y
)
— число зданий рассматриваемого типа, приходящихся
на единицу площадки с координатами
x, y
.
При решении некоторых задач физическую уязвимость зданий так-
же можно характеризовать средней ожидаемой степенью поврежде-
ния зданий
d
сp
(
I
)
при сейсмических воздействиях интенсивностью
I
(табл. 3). Этот показатель часто используется при визуализации на
региональных картах масштабов ущерба для отдельных населенных
пунктов.
Таблица 3
Значения средней ожидаемой степени повреждения зданий
d
сp
(
I
)
при землетрясениях
Тип здания
по MMSK-86
Интенсивность землетрясений, балл
6
7
8 9 10 11 12
А
1,3
2,6
4,3 5,0 5,0 5,0 5,0
Б
1,1
1,8
3,5 4,8 5,0 5,0 5,0
В
1,0
1,2
2,6 4,3 5,0 5,0 5,0
С
7
Нет
повреждений
1,1
1,8 3,5 4,8 4,9 5,0
С
8
Нет
повреждений
1,0
1,3 2,6 4,3 5,0 5,0
С
9
Нет
повреждений
Нет
повреждений 1,1 1,8 3,5 5,0 5,0
Экономическая уязвимость
V
е
j
(
I
)
зданий
j
-го типа
— показатель,
характеризующий ущерб в стоимостном выражении, равный отноше-
нию стоимости восстановления зданий
D
dj
(
I
)
после сейсмического
воздействия интенсивностью
I
к стоимости зданий до поражения
D
ej
:
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 2
117