∂
∂t
n
k
=
D
k
∂
2
∂z
2
n
k
+
+
N
m
=1
a
k,m
n
m
, k
= 1
, N, z
∈
(0
, h
)
, t
∈
(0
,
+
∞
);
(6)
n
k
|
t
=0
=
n
k,
0
(
z
)
, k
= 1
, N, z
∈
(0
, h
);
n
k
|
z
=0
= 0
,
n
k
|
z
=
h
= 0
, k
= 1
, N, t
∈
(0
,
+
∞
);
(7)
∂
∂t
n
=
v
(
r
)
∂
∂z
n
+
N
m
=1
b
m
n
m
, z
∈
(0
, h
)
, t
∈
(0
,
+
∞
);
(8)
n
|
t
=0
= 0
, z
∈
(0
, h
);
n
|
z
=
h
= 0
, t
∈
(0
,
+
∞
)
.
(9)
Здесь
r
— радиус аэрозольных частиц,
v
(
r
)
— модуль скорости дрейфа
аэрозольных частиц радиуса
r
,
{
b
m
}
m
=1
,N
— коэффициенты, описы-
вающие процесс нуклеации. Система уравнений для газов решалась
методом разделения переменных, для аэрозолей — методом характе-
ристик [7].
При расчетах рассматривался набор радиусов аэрозольных частиц
UO
2
F
2
в диапазоне от
5
,
567
·
10
−
8
до
1
,
391
·
10
−
5
м. Такой выбор
определялся данными эксперимента, моделирующего аварийную си-
туацию на предприятии атомной промышленности. Вмодельном экс-
перименте воздух помещения пропускался через следующие приборы,
включенные последовательно: импактор с пятью каскадами, фильтр I,
диффузионную батарею, фильтр II [4, 6]. Измерялась активность ура-
на, осажденного на каждом элементе измерительной системы [6]. Зна-
ние параметров элементов измерительной системы позволило оценить
диапазон радиусов аэрозольных частиц UO
2
F
2
в воздухе помещения,
из которого и выбирались радиусы частиц при изучении монодисперс-
ной модели.
На рис. 1 приведены теоретические зависимости поверхностной
плотности массы урана
ρ
S,
U
от времени оседания для аэрозолей при
нескольких значениях радиуса аэрозольных частиц. Видно, что внача-
ле для любого радиуса
r
, поверхностная плотность массы урана
ρ
S,
U
возрастает с течением времени. Затем, начиная с момента времени
t
нас
,
величина
ρ
S,
U
, достигая значения
1
,
181
·
10
−
3
кг/м
2
, перестает зависеть
от времени. Скорость возрастания
ρ
S,
U
уменьшается с уменьшением
радиуса частиц
r
.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012. № 3
121
