ρ
p
g
0
∂e
∂t
+
3
X
α,s
=1
_
P
s
α
_
v
α
H
α
∂e
∂X
s
+
p
∂
∂
s
√
g
0
_
v
α
H
α
=
=
3
X
α,s,σ
=1
_
P
s
α
∂
∂X
s
√
g
0
H
α
λ
_
P
σ
α
H
α
∂θ
∂X
σ
+
p
g
0
ω ,
где
ω
=
X
α,β,ε,ω,s,σ
=1
ˉ
M
αβεω
H
α
H
ε
_
P
s
α
∂
_
v
β
∂X
s
+
_
v
s
_
Γ
β
sα
_
P
σ
ε
∂
_
v
ω
∂X
σ
+
_
v
σ
_
Γ
ω
σε
— функция диссипации.
Граничные условия к системе уравнений (7) в адаптивных коорди-
натах имеют вид:
_
v
i
= 0
,
−
λ
∂θ
∂X
i
n
i
=
q
ε
(8)
— на жесткой стенке;
ρ
=
ρ
e
,
_
v
i
=
_
v
i
e
, θ
=
θ
e
(9)
— на границе входа потока (здесь
_
v
i
e
,
θ
e
— заданные значения скорости
и температуры);
n
j
∂
_
v
m
∂X
j
= 0
,
∂θ
∂X
i
n
i
= 0
(10)
— на сверхзвуковой границе выхода потока;
∂ρ
∂X
i
n
i
= 0;
_
v
i _
n
i
= 0;
n
i
∂
_
v
m _
τ
αm
∂X
i
= 0
, α
= 1
,
2;
∂θ
∂X
i
n
i
= 0;
(11)
n
j
∂
_
v
m
∂X
j
= 0
,
∂θ
∂X
i
n
i
= 0
— на поверхности симметрии. Здесь
_
n
i
— компоненты вектора нормали
и
_
τ
αm
— компоненты векторов в касательной плоскости.
Начальные условия в адаптивных координатах имеют вид
t
= 0 :
ρ
0
, X
i
=
ρ
0
,
_
v
i
0
, X
j
= 0
, E
0
, X
i
=
c
v
θ
0
.
(12)
Использование метода ленточных адаптивных сеток.
Генерация
геометрически-адаптивных сеток основана на введении специальной
криволинейной системы координат
X
j
(
x
i
)
, согласованной с границей
рассматриваемой области. Сетка имеет глобальную сквозную нуме-
рацию узлов и называется ленточной [1]. В трехмерном случае для
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2011. № 4
47
