критерий сходимости принята среднеквадратичная невязка
5
·
10
−
6
. Ин-
тегрирование проводилось на структурированной многоблочной сетке
(рис. 2) с максимальным общим числом расчетных узлов
1
,
5
·
10
6
.
Результаты численного моделирования.
Расчетные распределе-
ния
π
∗
k
и
T
∗
вых
/T
∗
вх
при выходе из рабочего колеса (сечение А–А, см.
рис. 1) приведены на рис. 3,
а
и рис. 3,
б
соответственно. Моделирова-
ние проводилось на сетках с различным разрешением межлопаточного
канала (0,25, 0,5 и 1,2 млн расчетных узлов). Для сравнения приведе-
ны результаты, полученные с помощью SST (Shear Stress Transport)
модели Ментера [8].
Результаты вычислений по модели
k
−
ε
характеризуются завышен-
ными значениями
π
∗
k
и
T
∗
вых
/T
∗
вх
; расчeты с использованием уравнений
SST лучше согласованы с экспериментальными данными по
T
∗
вых
/T
∗
вх
и имеют тенденцию к заниженным оценкам
π
∗
k
.
Демпфирование турбулентной вязкости в
k
−
ε
-модели турбу-
лентности.
Для повышения точности расчета сдвиговых течений Роди
[9] предложил считать коэффициент турбулентной вязкости
C
μ
функ-
цией отношения генерации турбулентной энергии
G
=
P
k
/ρ
(за счет
деформации профиля средней скорости) к скорости диссипации
ε
этой
энергии в теплоту:
C
μ
=
C
0
μ
·
g
((
G/ε
)
∗
)
,
где
C
0
μ
= 0
,
09
;
(
G/ε
)
∗
— характерное интегральное значение неравно-
весности генерации и скорости диссипации энергии турбулентности в
расчетной области.
В разработанной Лаундером и другими [10] модели
kε
2
исполь-
зование зависимости
g
((
G/ε
)
∗
)
, представленной на рис. 4, улучшает
результаты расчета осесимметричных течений.
Численное решение стандартной системы (1)–(7) показало, что те-
чение газа в трансзвуковых осевых компрессорах характеризуется вы-
сокой степенью неравновесности:
G/ε
∼
2
. . .
3
в отрывных областях
и до
10
3
вблизи скачка уплотнения (рис. 5). Таким образом, необхо-
димость демпфирования турбулентной вязкости (рис. 6) согласуется с
результатами, приведенными на рис. 3 и 4.
Калибровка коэффициента турбулентной вязкости на течение в
компрессоре Rotor 37 позволила получить
C
μ
= 0
,
065
при
(
G/ε
)
∗
=
= 1
,
35
, что находится в полном соответствии с результатами Лаунде-
ра и Роди [10] (см. рис. 4). При расчете газодинамических характери-
стик компрессора применялось демпфирование, основанное на слабом
локально-неравновесном приближении [11] (рис. 7,
а, б
):
C
μ
= min
C
0
μ
, A
·
exp
−
G/ε
(
G/ε
)
∗
n
,
(8)
34
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2010. № 2
