Поэтомуисследование возможности катастрофы выполняется с по-
мощью одного уравнения:
ρFω
2
y
=
d
2
dz
2
⎡
⎣
J
n
n
ρFω
2
cy
k
1
n
+1
dy
dz
1
n
+1
⎤
⎦
.
Может ли предполагаемое решение быть асимптотическим, или
нет, выясняется при анализе операторного уравнения
ρFω
2
J
n
n
n
+1
2
k
c
1
n
+1
y
=
d
2
dz
2
dy
dz
1
n
+1
.
(3)
Предположим, что
y
=
A
(1
−
az
)
−
m
,
m >
0
,
a
=
const. Тогда
уравнение (3) дает одинаковые показатели в левой и правой частях
при
m
= (2
n
+ 3)
/
(
n
−
1)
.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Х о ф ф Н. Продольный изгиб и устойчивость. – М.: Изд-во иностр. лит., 1955.
– 155 с.
2. Р о м а н о в К. И. Энергетический метод в теории выпучивания реономных
стержней // Изв. РАН. МТТ. – 2004. – № 3. – С. 125–134.
Статья поступила в редакцию 22.01.2010
Константин Игоревич Романов родился в 1952 г., окончил в 1975 г. МВТУ
им. Н.Э. Баумана. Д-р техн. наук, профессор кафедры “Прикладная механика” МГТУ
им. Н.Э. Баумана. Автор более 120 научных работ в области механики деформируе-
мого твердого тела.
K.I.Romanov (b. 1952) graduated from Bauman Moscow Higher Technical School in
1975. D. Sc. (Eng.), professor of “Applied Mechanics” Department of the Bauman
Moscow State Technical University. Author of more than 120 publications in the field of
mechanics of deformable body.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2010. № 4
121
