Оптическая толщина аэрозольного компонента зависит от распре-
деления частиц по размерам и может быть оценена по формуле
D
а
=
R
max
R
min
σ
а
(
R
)
C
a
(
R
)
dR,
где
σ
а
— сечение поглощения, нормированное на массу примеси, м
2
/г;
C
а
— концентрация аэрозоля, г/м
3
;
R
— характерный радиус аэрозоль-
ных частиц, м;
R
min
,
R
max
— минимальный и максимальный радиусы
частиц, входящих в состав загрязнения, м.
Предположим также, что температура воздушной среды на трассе
равна
T
тр
, а оптическая толщина трассы —
D
тр
.
В случае отсутствия облака будет регистрироваться излучение,
имеющее две составляющие:
1) излучение фонового объекта, обладающее спектром
Φ
0
(
λ
)
,
ослабленное при прохождении по воздушной трассе до спек-
трорадиометра;
2) тепловое излучение среды вдоль трассы.
С учетом частичного ослабления собственного излучения средой
вдоль трассы общий спектр может быть аппроксимирован форму-
лой [14]
B
0
(
λ
) = Φ
0
(
λ
)
e
−
D
тр
+
ε
(
λ, T
тр
) 1
−
e
−
D
тр
,
(1)
где
ε
(
λ, T
тр
)
— расчетная функция Планка.
Газо-аэрозольное облако дополнительно трансформирует спектр
фонового излучения и добавляет еще два компонента в общий поток
излучения:
B
(
λ
) = Φ
0
(
λ
)
e
−
D
тр
e
−
(
D
г
+
D
а
)
+
ε
(
λ, T
тр
) 1
−
e
−
D
тр
+
+
ε
(
λ, T
об
) 1
−
e
−
D
г
e
−
(
D
тр
+
D
а
)
+
ε
(
λ, T
об
) 1
−
e
−
D
а
e
−
(
D
тр
+
D
г
)
.
Проведем тождественные преобразования и получим из выражения
(1) спектр фонового излучения
Φ
0
(
λ
) =
B
0
(
λ
)
−
ε
(
λ, T
тр
) 1
−
e
−
D
тр
e
D
тр
.
(2)
Подставляя (2) в выражение для спектра при наличии объекта ин-
дикации, получаем спектр излучения при наличии газо-аэрозольного
облака, выраженный через спектр чистой трассы:
B
(
λ
) =
=
B
0
(
λ
)
−
ε
(
λ, T
тр
) 1
−
e
−
D
тр
e
−
(
D
г
+
D
а
)
+
ε
(
λ, T
тр
) 1
−
e
−
D
тр
+
+
ε
(
λ, T
об
) 1
−
e
−
D
г
e
−
D
а
e
−
D
тр
+
ε
(
λ, T
об
) 1
−
e
−
D
а
e
−
D
г
e
−
D
тр
.
(3)
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2013. № 4
71
