сти (
e
−
D
тр
≈
1
):
η
−
1
=
e
−
D
а
+
ε
(
λ, T
) 1
−
e
−
D
а
B
0
(
λ
)
−
ε
(
λ, T
)
e
−
D
г
(
λ
+Δ
λ
)
−
e
−
D
г
(
λ
)
.
Предположим также, что концентрация аэрозоля небольшая, тогда
η
−
1
=
e
−
D
а
e
−
D
г
(
λ
+Δ
λ
)
−
e
−
D
г
(
λ
)
.
(8)
Уравнение (8) можно привести к степенному виду
z
k
−
z
+
e
D
a
η
−
1
= 0
,
(9)
где
z
=
e
−
D
г
(
λ
+Δ
λ
)
;
k
=
σ
г
(
λ
)
/σ
г
(
λ
+ Δ
λ
)
;
D
г
(
λ
+ Δ
λ
) =
σ
г
(
λ
+
+Δ
λ
)
C
г
;
D
г
(
λ
) =
σ
г
(
λ
)
C
г
.
В случае, когда выбранные длины волны не соответствуют какой-
либо линии поглощения, уравнение (9) становится нерешаемым, в
связи с чем невозможно идентифицировать газообразную примесь.
Наиболее простое аналитическое решение может быть получено при
k
= 2
:
C
min
=
−
2
σ
(
λ
p
)
ln
1 + 1
−
4
e
D
a
η
−
1
2
,
(10)
где
С
min
— минимальная интегральная концентрация газообразного со-
единения, мг/м
2
;
σ
(
λ
p
)
— сечение поглощения на резонансной частоте,
г/м
2
.
Отметим, что выражение (10) весьма полезно, поскольку для боль-
шинства случаев дает оценку сверху минимальной концентрации га-
зового компонента, которая может быть зарегистрирована.
Для проведения инженерных расчетов выражение (10) может быть
преобразовано к виду
C
min
=
−
2
·
10
7
m
μ
σ
a
(
λ
p
)
N
A
ln
1 + 1
−
4 ((3
C
инт
)
/
(2
D
M
ρ
))
η
−
1
2
,
(11)
где
σ
a
(
λ
р
)
— сечение поглощения на резонансной частоте для одной
молекулы аэрозоля, см
2
;
m
μ
— молярная масса газообразного соедине-
ния, г;
N
A
— число Авогадро;
С
инт
— интегральная концентрация аэро-
золя на трассе наблюдения, г/м
2
;
D
M
— медианное значение диаметра
аэрозольных частиц, мкм;
ρ
— плотность вещества аэрозоля, г/см
3
.
На рисунке приведены зависимости
C
min
от
C
инт
, п остроенные с ис-
пользованием (11), для оценки возможности идентификации наличия
аммиака в облаке, содержащем пылевой компонент. При проведении
расчетов предполагалось, что идентификация аммиака возможна при
определении всех основных характерных линий поглощения. В связи
с этим рассматривалась необходимость превышения интенсивности
сигнала от наиболее слабой характерной линии над уровнем шума.
74
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2013. № 4
