На боковых и нижней границах расчетной области по условию
отсутствия теплообмена
∂T
гр
∂x
= 0;
∂T
гр
∂y
= 0
.
(5)
Для дневной поверхности вмещающего трубопровод грунтового
массива принимается граничное условие третьего рода:
−
λ
гр
∂T
гр
∂x
B
1
cos
α
1
+
∂T
гр
∂y
B
1
cos
β
1
!
=
S
р
+
S
к
,
(6)
где
B
1
— точка грунта у дневной поверхности;
α
1
,
β
1
— углы между
нормалью к дневной поверхности и осями
x
,
y
;
S
р
,
S
к
— радиационный
и конвективный теплопритоки к поверхности грунта соответственно.
Радиационный теплоприток определяется по формуле
S
р
=
Q
0
k
(1
−
A
)
t
,
(7)
где
Q
0
— плотность теплового потока суммарной (прямой и рассеян-
ной) солнечной радиации при действительных условиях облачности;
t
— время;
k
— коэффициент пересчета для поверхностей различного
наклона и разной ориентации [4];
A
— альбедо дневной поверхности.
Конвективный теплоприток вычисляется по формуле
S
к
=
α
(
T
п
−
T
а
) ;
(8)
здесь
α
— коэффициент теплоотдачи от атмосферного воздуха к грун-
ту;
T
п
— температура грунта у дневной поверхности;
T
а
— температура
атмосферного воздуха.
Коэффициент конвективного теплообмена
α
в отсутствие снежного
покрова принимается равным [5]
α
к
= 0
,
93
√
U
6 +
6
,
2
U
2
,
(9)
где
U
— средняя за рассматриваемый период времени скорость ветра
над поверхностью земли.
Коэффициент конвективного теплообмена
α
при наличии снежного
покрова (эффективный) определяется из соотношения [6]
α
эф
=
1
1
α
сн
+
δ
сн
λ
сн
,
(10)
где
α
сн
— коэффициент теплообмена атмосферного воздуха с поверх-
ностью снежного покрова;
δ
сн
— толщина снежного покрова;
λ
сн
—
коэффициент теплопроводности снега.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2013. № 1
77
