Коэффициент теплообмена атмосферного воздуха с поверхностью
снежного покрова определяется по формуле Юргенса [7]
α
сн
= 6
,
47
U
0
,
78
.
(11)
Коэффициент теплопроводности снега для зимних месяцев вычи-
сляется в зависимости от плотности и глубины снежного покрова:
λ
сн
= 0
,
0005 + 0
,
0019
ρ
сн
+ 0
,
006
ρ
2
сн
;
(12)
здесь
ρ
сн
— плотность снега, определяемая по формуле Абе [7]
ρ
сн
= 185
,
4
∙
10
0
,
545
δ
сн
.
(13)
На внешней поверхности трубопровода при наличии теплоизоля-
ции принимается условие третьего рода:
λ
гр
∂T
гр
∂x
(
B
2
) cos
α
2
+
∂T
гр
∂y
(
B
2
) cos
β
2
=
α
эф
(
T
п
−
Т
тр
)
,
(14)
где
B
2
– точка грунта у поверхности трубопровода;
α
2
,
β
2
— углы
между нормалью к поверхности трубопровода и осями
x
,
y
;
α
эф
— эф-
фективный коэффициент теплоотдачи от поверхности трубопровода
к грунту через слой теплоизоляции;
T
п
— температура грунта у по-
верхности трубопровода;
T
тр
=
f
(
t
)
— температура металла наружной
поверхности трубопровода.
Эффективный коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности
металла трубы к грунту определяется по формуле
α
эф
=
1
1
α
н
+
δ
ти
λ
ти
,
(15)
где
δ
ти
— толщина теплоизоляционного покрытия;
λ
ти
— коэффициент
теплопроводности теплоизоляционного покрытия;
α
н
— коэффициент
теплообмена металла трубы с внутренней поверхностью теплоизоля-
ционного покрытия.
Таким образом, тепловое взаимодействие системы “атмосфера–
грунт–трубопровод–транспортируемый продукт” описывается диффе-
ренциальными уравнениями (1), (2) с учетом граничных условий (5),
(6), (14). Метод конечных разностей позволяет с приемлемой точно-
стью решать такие уравнения при наличии числовых значений всех
исходных данных (см. табл. 1).
Сравнение результатов расчетов размеров ореола оттаивания
вокруг трубопровода с данными натурных обследований.
Рассмо-
трим формирование ореола оттаивания вокруг подземного магистраль-
ного нефтепровода с наружным диаметром 1220 мм на двух участках
2
2
Выбранные участки расположены на участках трассы трубопровода с термокар-
стом.
78
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2013. № 1
