где
ρ
e
— плотность, кг/м
3
,
w
e
— скорость, м/с, в ядре потока;
c
p
—
удельная теплоемкость, Дж/(кг
∙
K). Величина
ρ
e
w
e
вычислялась с по-
мощью газодинамической функции расхода
q
(M
e
)
по соотношению
для воздуха (
k
= 1
,
4)
[8]:
ρ
e
w
e
= 4
,
04
∙
10
−
2
p
0
√
T
0
q
(M
e
)
.
В ступенчатом канале эксперименты проводились при
h
S
= 30
мм,
что обеспечивало геометрическую степень расширения потока 1:2. Со-
гласно измерениям, число Маха непосредственно перед отрывом со
ступеньки составляло
M
eS
= 2
,
85
, толщина турбулентного погранич-
ного слоя —
δ
S
= 3
,
5
мм, а число Рейнольдса — Re
S
= 0
,
5
∙
10
4
.
Математическая модель и расчетный алгоритм.
Численное мо-
делирование выполнено с помощью пакета ANSYS 12. Для построе-
ния расчетной сетки использовали пакет ANSYS ICEM CFD, для рас-
чета течений — пакет ANSYS Fluent. Процедура построения расчетной
области, выбора граничных условий и решения адаптирована для не-
посредственного сравнения результатов расчета и экспериментальных
данных.
Число ячеек структурированной расчетной сетки (высокого каче-
ства) составило около
9
,
2
∙
10
5
элементов. Параметры сгущения к
границам в пристеночных областях: размер первой ячейки (spacing)
0,0001 мм, коэффициент сгущения (ratio) 1,1 (рис. 2).
Интегрирование осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье –
Стокса (RANS), замкнутых стандартными моделями турбулентности
k
−
ω
,
k
−
ε
и Спаларта – Альмараса, осуществлялось с использовани-
ем распадной разностной схемы второго порядка аппроксимации типа
Роэ (Roe-FDS). В качестве граничных условий принимались значе-
ния давления на входе в расчетную область и на выходе из нее (вид
Рис. 2. Фрагмент сетки и блочной структуры в расчетной области ступенчатого
канала
70
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2014. № 1
