В информационном пространстве для осуществления такого пе-
рехода к предупреждению и прогнозу должен быть замкнут следу-
ющий контур: мониторинг – прогноз – предупреждение – выработка и
принятие управленческих решений – реализация принятых решений –
анализ – планирование.
С точки зрения теории управления, можно выделить два основных
подхода.
Объектно-ориентированный подход
связан с оценкой ожидаемой
полезности
S
проектов или предлагаемых мер, которая рассчитывается
по формуле
S
=
N
X
i
=1
p
i
x
i
,
(1)
где
N
— число возможных сценариев развития событий;
p
i
— вероят-
ность реализации
i
-го сценария;
x
i
— издержки либо прибыли, полу-
чаемые при реализации
i
-го сценария.
Отсюда ясны традиционные подходы, связанные с управлением рис-
ком и, в конечном счете, с увеличением
S
: во-первых, это изменение
N
и, в частности, исключение определенных сценариев; во-вторых, уве-
личение вероятностей
p
i
реализации желательных сценариев и умень-
шение вероятностей нежелательныхж; в-третьих, увеличение возмож-
ных прибылей
x
i
и снижение ожидаемых издержек.
С использованием соотношения (1) связаны три проблемы. Первая
возникает при оценке вероятностей. Для многих инженерных систем
характерно гауссово распределение плотности вероятности
u
(
x
)
e
−
(
x
−
m
)
2
2
σ
2
,
(2)
где
m
— математическое ожидание величины
x
, а
σ
2
— ее дисперсия.
На этом основано известное инженерное правило “трех сигм”: свы-
ше 99,7% событий отклоняется от
m
не более чем на
3
σ
. Для многих
сложных систем, в которых возможны катастрофы, имеет место другая
статистика — степенные законы (рис. 1). Как видно, плотность степен-
ного распределения спадает слишком медленно, чтобы вероятностью
гигантских катастрофических событий можно было пренебречь.
u
(
x
)
x
−
(1+
α
)
,
(3)
которые при
α <
1
называют распределениями с “тяжелыми” хвоста-
ми. К сожалению, восстанавливать плотность вероятности в случае
выборок малого объема достаточно сложно. Поэтому во множестве
случаев удобнее иметь дело с зависимостями ранг–размер, которые
определяются следующим образом. Выборочные значения ранжиру-
ются, т.е. упорядочиваются по убыванию и нумеруются с присвоени-
ем крупнейшему значению номера
r
0
, который является подгоночной
68
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2009. № 1
