Рис. 3. Область триангуляции
Рис. 4. Начальный фронт
Рис. 5. 100-я итерация метода
(показаны только еще не ис-
черпанная область и фронт)
Рис. 6.
Построенная сетка
(297-я итерация)
3
×
3
×
3
. В углах Эйлера ориентация внутреннего куба может быть
описана как
(
π/
4
, π/
6
,
0)
(рис. 3). Требуемый шаг сетки 2. Построим
триангуляцию границы области, для чего разобьем грани внешнего и
внутреннего кубов на квадраты (со сторонами 2 и 1,5 соответственно),
а затем каждый квадрат — на два треугольника (рис. 4). В результате
получим начальный фронт (отметим, что он является несвязным). За-
полнив пространство между двумя кубами вспомогательными узлами,
получим растровое изображение области, которую необходимо три-
ангулировать. На рис. 5 приведено подобное растровое изображение
области, но уже на 100-й итерации, т.е. после изъятия 100 тетраэдров.
На рис. 6 приведен конечный результат работы алгоритма — тетраэдри-
ческая сетка из 297 тетраэдров.
Выводы.
Использование вспомогательного массива узлов позво-
ляет довольно эффективно решать проблемы технического характера,
возникающие при реализации алгоритмов исчерпывания, в том числе
102
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2008. № 2
