Выводы.
С помощью теоремы 1 можно доказать существование та-
кой маршрутизации всей сети, при которой все тяготеющие пары при-
меняют кратчайшие маршруты. Решение обсуждаемой задачи можно
использовать при разработке сетевых протоколов (см. [1]), а также для
проверки требований, предъявляемых к качеству функционирования
ТС на этапе ее проектирования. Например, пусть требуется гаранти-
ровать времена доставки продуктов, равные, в иных терминах, длинам
маршрутов
ˉ
ρ
= (ˉ
ρ
1
,
ˉ
ρ
2
, . . . ,
ˉ
ρ
K
)
. ТС обладает такими возможностями
в том и только в том случае, когда оптимальные маршруты имеют
длины
ρ
k
6
ˉ
ρ
k
, k
= 1
,
2
, ..., K
.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Б е р т с е к а с Д., Г а л л а г е р Р. Сети передачи данных. – М.: Наука, 1989.
2. В а с и л ь е в Н. С. О свойствах решений задачи маршрутизации сети с вир-
туальными каналами // Ж. Вычисл. матем. и матем. физ. – 1997. – T. 37, № 7. –
C. 785–793.
3. В а с и л ь е в Н. С. О свойствах решений задачи динамической маршрутиза-
ции сети // Ж. Вычисл. матем. и матем. физ. – 1998. – T. 38, № 1. – C. 42–52.
4. В а с и л ь е в Н. С., Ф е д о р о в В. В. О построении алгоритмов маршру-
тизации пакетных сетей на основе векторных критериев // Изв. РАН. Теория и
системы управления. – 2005. – № 3. – C. 36–47.
5. Л а н к а с т е р П. Теория матриц. – М.: Наука, 1978.
6. В а с и л ь е в Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач. – М.:
Наука, 1980.
7. И о ф ф е А. Д., Т и х о м и р о в В. М. Теория экстремальных задач. – М.:
Наука, 1974.
8. Е м е л и ч е в В. А., М е л ь н и к о в О. И., С а р в а н о в В. И.,
Т ы ш к е в и ч Р. И. Лекции по теории графов. – М.: Наука, 1990.
9. Ф е д о р о в В. В. Численные методы максимина. – М.: Наука, 1979.
Статья поступила в редакцию 5.05.2007
Николай Семенович Васильев окончил МГУ им. М.В. Ломоносова в 1974 г. Д-р физ.-
мат. наук, профессор кафедры “Высшая математика” МГТУ им. Н.Э. Баумана. Автор
более 50 научных работ в области теории оптимального управления и моделирования
распределенных телекоммуникационных систем.
N.S. Vasiliev graduated from the Lomonosov Moscow State University in 1974. D. Sc.
(Phys.-Math.), professor of “Higher Mathematics” department of the Bauman Moscow
State Technical University. Author of more than 50 publications in the field of theory of
optimal control and simulation of distributed telecommunication systems.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2008. № 1
75
