•
Вещества UO
2
F
2
(аэрозоль) и HF (аэрозоль) оседают на границу
рассматриваемой области под действием силы тяжести и силы
сопротивления среды.
Введем следующие обозначения:
Q
— рассматриваемая область;
(0
, T
)
— рассматриваемый промежуток времени;
n
1
, n
2
, n
3
, n
4
— кон-
центрации молекул веществ UF
6
(газ), UOF
4
(газ), UO
2
F
2
(газ), HF
(газ) соответственно;
D
1
, D
2
, D
3
, D
4
— коэффициенты диффузии тех
же веществ;
a
k,m
– коэффициенты, описывающие процессы гидроли-
за, нуклеации и воздухообмена;
F
k
(
~x, t
)
— плотность мощности внеш-
них источников вещества с номером
k
в точке
~x
в момент времени
t
;
n
0
(
r, ~x, t
)
— удельная (по радиусам аэрозольных частиц) концентра-
ция молекул интересующего нас вещества (это может быть UO
2
F
2
или
HF) в составе аэрозольных частиц радиусом
r
в точке
~x
в момент
времени
t
;
D
(
r
)
— коэффициент диффузии аэрозольных частиц ра-
диусом
r
;
v
(
r
)
— скорость дрейфа аэрозольных частиц радиусом
r
;
K
— кратность воздухообмена;
b
m
— коэффициенты, описывающие
процессы нуклеации;
g
— дифференциальная функция распределения
радиусов аэрозольных частиц, образующихся в процессе нуклеации
(иными словами,
g
(
r
)
— плотность вероятности того, что в процессе
нуклеации молекула интересующего нас вещества попадет в аэрозоль-
ную частицу радиусом
r
)
[5].
Для газов можно записать следующую систему уравнений непре-
рывности:
∂
∂t
n
k
=
D
k
Δ
n
k
+
4
P
m
=1
a
k,m
n
m
+
F
k
(
~x, t
)
,
k
= 1
,
4
, ~x
2
Q
,
t
2
(0
, T
) ;
(1)
n
k
(
~x,
0) =
n
k,
0
(
~x
)
, k
= 1
,
4
,
~x
2
Q
;
α
k
(
~x, t
)
∂
∂~n
n
k
(
~x, t
) +
β
k
(
~x, t
)
n
k
(
~x, t
) = 0
,
k
= 1
,
4
, ~x
2
∂Q, t
2
(0
, T
)
.
Здесь
n
k,
0
(
~x
)
— концентрация молекул вещества с номером
k
в точке
~x
в момент времени
t
= 0
;
~n
— единичный вектор нормали к поверхности
∂Q
, внешнeй по отношению к области
Q
; коэффициенты
α
k
и
β
k
удовлетворяют условиям
|
α
k
|
+
|
β
k
| 6
= 0
,
α
k
β
k
>
0
(эти условия связаны
с теоремой о единственности решения).
Для аэрозолей можно записать следующую систему уравнений не-
прерывности:
∂
∂t
n
0
=
D
(
r
)Δ
n
0
−
(
~v
(
r
)
,
grad
(
n
0
))
−
Kn
0
+
g
(
r
)
4
P
m
=1
b
m
n
m
(
~x, t
)
,
~x
2
Q, t
2
(0
, T
) ;
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2007. № 3
91
