В общем случае, принятие решения об осуществлении инвестиций в техноло-
гии принимается руководством на основании оценки двух основных параметров —
капиталовложений в технологию и чистого денежного потока от проекта.
Стохастическое дифференциальное уравнение для процесса изменения чисто-
го денежного потока проекта и цен на приобретение информационной технологии
имеет вид
dC
=
μ
cash
C dt
+
σ
cash
Cε
√
dt.
(1)
При анализе проекта разработки технологии затраты
D
(
t
)
, необходимые для ее
завершения, могут быть представлены следующим выражением [2]:
dD
=
Idt
+
β
dev
√
IDε
1
√
dt
+
σ
dev
Dε
2
√
dt,
(2)
где
I
— инвестиции;
β
dev
— техническая неопределенность;
σ
dev
— экономическая
неопределенность.
В формуле (2) величины
ε
1
√
dt
и
ε
2
√
dt
являются инкрементами некоррелиру-
ющих процессов Винера.
Осуществление проекта связано с неопределенностью двух видов. Первый вид —
техническая неопределенность — выражается слагаемым
β
dev
√
IDε
1
√
dt
и отражает
техническую сложность реализации проекта, т.е. вероятность того, что фактические
затраты и сроки будут отличаться от запланированных вследствие возникновения
непредвиденных технических трудностей. В общем случае, техническая неопреде-
ленность отражает недооценку или, наоборот, переоценку сложности проекта. Она
не зависит от экономического окружения проекта и может быть разрешена только в
процессе его реализации.
Второй вид неопределенности представляет собой неопределенность стои-
мости ресурсов, необходимых для реализации проекта, и выражается слагаемым
σ
dev
Dε
2
√
dt
. Эта неопределенность связана со случайными изменениями стоимости
работ, услуг и материалов, т.е. ресурсов, являющихся внешними по отношению к
проекту. Неопределенность стоимости ресурсов зависит только от экономического
окружения проекта, она не может быть разрешена в процессе его осуществления и
увеличивается при расширении горизонта планирования.
Чистая приведенная стоимость инновационного проекта рассчитывается посред-
ством вычитания приведенных затрат
PV
(
D
)
из приведенных притоков
PV
(
C
)
:
V
=
PV
(
C
)
−
PV
(
D
)
.
(3)
Приведенные притоки и затраты проекта рассчитываются посредством интегри-
рования выражений (1) и (2) и их дисконтирования к базисному моменту времени
PV
(
C
) =
E
T
Z
t
1
C
(
t
)
dt e
−
r
f
T
;
PV
(
D
) =
E
t
1
Z
t
0
D
(
t
)
dt e
−
r
f
t
1
.
(4)
где
r
f
— безрисковая норма дисконта.
Для расчета выражений (4) необходимо применять численные методы, так как
они содержат стохастические переменные в пределах интегралов и не могут быть
решены аналитически.
Полученные выражения (1)–(4) могут быть адаптированы для моделей разра-
ботки и приобретения технологии.
Модель разработки инновации
описывает следующие основные элементы:
— процесс изменения затрат на разработку в период ожидания
dD
=
μ
dev
Ddt
+
σ
dev
Dε
√
dt
;
(5)
— процесс изменения затрат на завершение разработки
dD
=
−
Idt
+
β
dev
√
IDε
1
√
dt
;
(6)
122
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2007. № 3
