Рис
. 1.
График производства
В настоящей работе предложе
-
на формализованная модель про
-
изводства в
“
запас
”,
к которой воз
-
можно применить математический
анализ
.
Эта модель производства
и продаж представляет собой пре
-
дельный случай неравномерности
спроса
:
объем продаж равен ну
-
лю в течение определенного перио
-
да времени
,
после чего происходит
единовременный
(
импульсный
)
скачок спроса
.
Выпуск продукции в со
-
ответствии с данной моделью осуществляется либо при максимальной
мощности
,
либо равен нулю
.
В данной модели считается
,
что выпуск
продукции начинается с опережением сезонного всплеска продаж на
период времени
t
.
Ссуда в размере всей необходимой суммы берется в момент начала
производства
,
плата за кредит происходит по схеме простых процен
-
тов
.
Основной долг и проценты возвращаются кредитору из выручки от
продаж
.
Величина импульсного спроса считается существенно превос
-
ходящей возможности выпуска
,
так что объем продаж ограничен лишь
производственной мощностью предприятия
.
Введем следующие обо
-
значения
:
R
—
интенсивность выпуска продукции
,
шт
./
год
;
r
—
годо
-
вая процентная ставка по банковской ссуде в долях единицы
;
С
—
цена
готовой продукции
,
руб
./
шт
.;
S
—
себестоимость продукции в руб
.;
t
—
период производства продукции в долях года
;
Z
—
постоянные затраты
предприятия
,
руб
./
год
;
r
прод
—
рентабельность продаж
,
т
.
е
.
отношение
валовой прибыли к выручке от продажи
.
Объем выпуска продукции на рис
. 1
соответствует площади заштри
-
хованного прямоугольника
.
Объем выпуска продукции за время
t
равен
Rt
.
Процентный платеж
составляет
(
SRt
)
tr
=
SRt
2
r,
(1)
где
SRt
—
себестоимость создаваемого запаса продукции
.
Выручка от реализации равна
CRt
.
Годовая прибыль
P
г
рассчитывается как разность выручки и расхо
-
дов
,
включающих себестоимость запаса продукции
,
процентов по бан
-
ковской ссуде и постоянных затрат предприятия
:
P
г
=
CRt
−
SRt
−
(
SRt
2
r
)
−
Z.
(2)
Как видно из рис
. 2,
формула
(2)
годовой прибыли представляет
собой параболическую зависимость от
t
.
Ветви параболы направлены
112 ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Естественные науки
". 2004.
№
1
