срок производства будет более длительным и производство
“
в запас
”
начнется раньше
,
то плата за использование кредита будет слишком
большой
.
Если же производство начнется позже
,
то будет недополуче
-
на прибыль
,
так как запас товара для реализации в период сезонного
всплеска будет недостаточным
.
Таким образом
,
выявлена количественная закономерность в балан
-
се между потерями из
-
за выплаты процентов по ссуде и выгодами от
продаж в период максимального спроса за счет производства
“
в запас
”:
существует время производства
“
в запас
”,
оптимальное по критерию
максимума прибыли
.
Цена реализации приобретенного товара
.
Сходные задачи сопо
-
ставления потерь от платы за заемные средства с доходами от созда
-
ния запасов возникают в коммерческих операциях
.
Часто на средства
кредита партия товаров приобретается у поставщика для продажи по
-
купателям
.
Затрачивается существенное время на транспортировку
,
по
-
сле чего товары лежат в ожидании реализации
.
Если известно среднее
время от приобретения партии до ее продажи
t
,
то решение проблемы
оптимального сочетания выгод от роста продаж и потерь из
-
за обслу
-
живания долга в данном случае состоит в определении стоимости реа
-
лизации партии
A
при требуемой рентабельности продаж
r
прод
.
Задача
заключается в расчете стоимости реализации
A
(
выручки
)
по заданным
r
прод
и
t
при известной годовой ставке
r
простого процента
.
Обозначим через
B
стоимость приобретения партии товара
(
постав
-
ки
).
Рентабельность продаж представляет собой прибыль
P
,
отнесен
-
ную к стоимости реализации
:
r
прод
=
P
A
.
(8)
Прибыль равна разности стоимости реализации партии и затрат
,
включающих стоимость приобретения и выплаты процентов по ссуде
:
P
=
A
−
B
−
Bt
t
г
r,
(9)
где
t
г
—
продолжительность года
.
Подставляя равенство
(8)
в выражение
(9),
получаем
r
прод
= 1
−
B
A
−
Bt
t
г
r
A
,
откуда
A
=
B
1 +
t
t
г
r
1
−
r
прод
.
(10)
114 ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Естественные науки
". 2004.
№
1
