В прозрачной среде стоячую волну намагниченности образуют
плоские волны с волновыми векторами
,
вещественные части которых
связаны условием
[3]
k
0
1
l
=
−
k
0
2
l
,
(3)
при этом в формулах
(1), (2)
полагаем
k
≡
k
0
.
Условие
,
противополож
-
ное условию
(3),
в теории спиновых волн известно как кроссовер
[3, 4].
Оно определяет пересечение ветвей спиновых волн
[3],
т
.
е
.
пересечение
в спектре
.
Поэтому назовем равенство
k
0
1
l
=
k
0
2
l
условием спектрально
-
го кроссовера
,
а равенство
(3) —
условием зеркального спектрального
кроссовера
.
Для сохранения когерентности волн в поглощающей среде необхо
-
димо наложить дополнительное условие на мнимые части волновых
векторов
[5]:
k
00
1
l
=
k
00
2
l
.
(4)
Условие
(4)
должно выполняться как для спектральных кроссоверов
,
так и для зеркальных спектральных кроссоверов
.
При распространении спиновых волн в металле наибольший ин
-
терес представляют два случая ориентации волнового вектора отно
-
сительно направления намагничивания
—
статической составляющей
намагниченности
M
0
l
:
k
l
M
0
l
= 0
(
геометрия Фохта
)
и
k
l
M
0
l
=
±
kM
0
(
геометрия Фарадея
).
Анализ для геометрии Фарадея наиболее ком
-
пактный
,
и поэтому другая геометрия не рассматривалась
.
Дисперси
-
онное уравнение для волн с круговой поляризацией представим в виде
k
2
±
= 2
iδ
−
2
ΩΣ
±
µ
±
,
(5)
где
δ
=
c/
(2
πσω
)
1
/
2
,
с
—
скорость света в вакууме
,
σ
—
статическая
проводимость в размагниченном состоянии
,
ω
—
циклическая часто
-
та
;
Ω =
ω/
4
πγM
s
—
безразмерный параметр
,
используемый в работах
[3, 4],
γ
—
резонансное магнитомеханическое отношение
,
M
s
—
на
-
магниченность насыщения
;
Σ
±
=
σ
±
/σ
;
σ
±
и
µ
±
—
высокочастотные
компоненты тензоров проводимости и магнитной проницаемости со
-
ответственно
,
имеющие представление
υ
±
=
υ
xx
∓
iυ
xy
;
x, y
—
декар
-
товы координаты в плоскости
,
перпендикулярной направлению намаг
-
ничивания
.
Полагаем
,
что
α
= 0
;
пространственная дисперсия магнит
-
ной проницаемости не учитывалась
.
Также предполагалось
,
что отсут
-
ствует пространственная дисперсия проводимости
.
С использованием
равенств
(3)–(5)
после преобразований получим общие условия суще
-
ствования зеркального спектрального кроссовера
:
σ
0
+
µ
00
+
+
σ
00
+
µ
0
+
=
σ
0
−
µ
00
−
+
σ
00
−
µ
0
−
,
(6)
σ
0
+
µ
0
+
−
σ
00
+
µ
00
+
=
σ
00
−
µ
00
−
−
σ
0
−
µ
0
−
.
(7)
Равенства
(6), (7)
получены для ферромагнитных и неферромагнит
-
ных металлов и полупроводников
,
которые не имеют магнитострик
-
ции
.
В случае неферромагнитного металла или полупроводника долж
-
на быть произведена замена
Ω =
ω/
4
πγχH
,
где
χ
—
парамагнитная
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2004.
№
4
125
