5 / 10
тей, задаваемых выражениями (10) и (11), принимает вид
δG
W
=
G
δW
A
G
W
e
=
k
e
c
3
κ
2
L
2
~
(
κ
2
+ Δ
2
) Δ
2
ω
2
(
ω
2
−
ω
2
0
)
2
+ 4
β
2
ω
2
(
ω
2
+ 4
β
2
)
W
0
G
h
(
ω
)
.
(12)
Если осуществлять настройку интерферометра Фабри – Перо на
максимальный наклон кривой чувствительности, описываемой фор-
мулой (8), как это делается обычно при поиске гравитационных волн,
то
κ
= Δ
√
3
и выражение (12) приобретает вид
δG
∗
W
=
36
k
e
c
3
L
2
~
Δ
2
ω
2
(9
ω
4
+ 4
β
2
ω
2
+ 16
β
4
) (
ω
2
+ 4
β
2
)
W
0
G
h
(
ω
)
,
(13)
где учтено соотношение
ω
2
0
=
4
3
β
2
.
Рассмотрим случай регистрации высокочастотных гравитационно-
волновых возмущений. При использовании явления низкочастотного
оптического резонанса и настройки интерферометра Фабри – Перо на
максимум резонансной кривой, описываемой формулой (12), из этой
формулы имеем
δG
W
=
k
e
c
3
4
κ
2
L
2
~
(
κ
2
+ Δ
2
) Δ
2
(
ω
2
0
−
2
β
2
)
(
ω
2
0
−
β
2
) (
ω
2
0
+ 2
β
2
)
β
2
W
0
G
h
(
ω
)
.
Здесь учтено приближенное выражение для резонансного значения
частоты гравитационно-волнового возмущения
ω
2
=
ω
2
0
−
2
β
2
.
Полагая, что
β ω
0
(
Δ
κ
) и с учетом (5), (6) и (7), имеем
δG
W
=
4
k
e
L
2
κ
2
c
~
W
0
G
h
(
ω
)
(14)
или с учетом приближенного равенства циклической частоты
ω
вели-
чине
ω
0
на основании формул (6) и (7) получаем
δG
W
=
k
e
c
~
ω
2
W
0
G
h
(
ω
)
,
(15)
где регистрируемая циклическая частота
ω
гравитационно-волнового
возмущения должна быть связана с параметрами антенны соотноше-
нием
ω
=
κc
2
L
.
(16)
Аналогичное выражение для случая настройки резонатора Фабри –
Перо на максимальный наклон кривой чувствительности, который
30
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 1