4 / 9
электрической среде
ε
(
ω
) =
ε
∞
(
ω
2
l
−
ω
2
)(
ω
2
la
+
c
2
0
k
2
−
ω
2
)
(
ω
2
0
−
ω
2
)(
ω
2
0
a
+
c
2
0
k
2
−
ω
2
)
.
(6)
Таким образом, закон дисперсии для аксион-поляритонных волн при-
обретает вид
ω
2
=
c
2
0
k
2
ε
(
ω
)
μ
(
ω
)
=
c
2
0
k
2
(
ω
2
0
−
ω
2
)(
ω
2
0
a
+
c
2
0
k
2
−
ω
2
)
ε
∞
(
ω
2
l
−
ω
2
)(
ω
2
la
+
c
2
0
k
2
−
ω
2
)
.
(7)
После преобразования (7) получаем соотношение
k
2
=
ω
2
ε
∞
c
2
0
(
ω
2
l
−
ω
2
)(
ω
2
la
+
c
2
0
k
2
−
ω
2
)
(
ω
2
0
−
ω
2
)(
ω
2
0
a
+
c
2
0
k
2
−
ω
2
)
,
(8)
а затем — соотношение
k
4
+
ω
2
la
−
ω
2
−
ε
∞
ω
2
(
ω
2
0
−
ω
2
)
(
ω
2
l
−
ω
2
)
k
2
c
2
0
+
+
ε
∞
ω
4
c
4
0
(
ω
2
0
−
ω
2
)
(
ω
2
l
−
ω
2
)
−
ε
∞
ω
2
ω
2
0
a
c
4
0
(
ω
2
0
−
ω
2
)
(
ω
2
l
−
ω
2
)
= 0
.
(9)
Для упрощения введем обозначения
p
=
ω
2
la
c
2
0
−
ω
2
c
2
0
−
ε
∞
ω
2
c
2
0
(
ω
2
0
−
ω
2
)
(
ω
2
l
−
ω
2
)
;
q
=
ε
∞
ω
4
c
4
0
(
ω
2
0
−
ω
2
)
(
ω
2
l
−
ω
2
)
−
ε
∞
ω
2
ω
2
0
a
c
4
0
(
ω
2
0
−
ω
2
)
(
ω
2
l
−
ω
2
)
.
(10)
Тогда от уравнения (8) с учетом (9) приходим к биквадратному урав-
нению
k
4
+
pk
2
+
q
= 0
.
(11)
Точное решение уравнения (11) задает две ветви:
k
±
(
ω
) =
s
−
p
2
±
r
p
2
4
−
q.
(12)
Групповая скорость поляритонов и аксион-поляритонов определя-
ется по соотношению
V
(
ω
) =
dω
dk
=
dk
dω
−
1
.
(13)
Закон дисперсии электромагнитных волн в капиллярном све-
товоде при наличии магнитного поля.
Рассмотрим дисперсию по-
ляритонных и аксион-поляритонных волн в капиллярном световоде,
заполненном жидкостями и растворами солей редкоземельных эле-
ментов (эрбия, тулия и иттербия).
6
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 5