4 / 10
В.С. Горелик, М.М. Яшин
108
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2016. № 5
Рис. 4.
Схема экспериментальной
установки для исследования вторичного
излучения с использованием узкополос-
ного светофильтра на основе глобу-
лярного фотонного кристалла:
1
— лазер;
2
— отражающий элемент;
3
— лин-
за;
4
— исследуемый образец;
5
— подложка;
6
— спектрометр;
7
— компьютер;
8
— фотон-
ный кристалл
в диэлектрических средах с использованием такого светофильтра приведена
на рис. 4.
Теоретическая часть.
Для кристаллографического направления (111) гло-
булярный фотонный кристалл приближенно можно рассматривать как одно-
мерную структуру, эквивалентную двухслойному фотонному кристаллу с двумя
показателями преломления
n
1
и
n
2
[17]. С учетом условий периодичности кри-
сталлической решетки фотонного кристалла, состоящей из двух веществ с раз-
личными показателями преломления, и граничных условий дисперсионная за-
висимость электромагнитных волн в рассматриваемом фотонном кристалле
может быть представлена в виде
1 2
1 1
2 2
1 1
2 2
2 1
1
(cos )(cos )
(sin )(sin ) cos .
2
n n
k a k a
k a k a
ka
n n
(1)
Здесь
1
1
2
2
/ ;
/ ,
k n c k
n c
ω — циклическая частота электромагнитной
волны;
c
= 3·10
8
м/с — скорость света в вакууме;
a
1
= (1–η)
a
,
a
2
= η
a
— эффектив-
ные толщины слоев;
n
1
= 1,36 — показатель преломления первой среды (кремне-
зема);
n
2
— показатель преломления второй среды (вещества, введенного в поры
фотонного кристалла). С учетом известных структурных характеристик искус-
ственных опалов показатель преломления равен
n
1
= 0,26. На основе получен-
ной зависимости
k
(ω) определен эффективный показатель преломления
n
(ω) = (
ck
)/ω. Коэффициент спектра отражения фотонного кристалла находим
по формуле
2
( ) 1
( )
.
( ) 1
ck
R ck
(2)
Для того чтобы управлять оптическими свойствами фотонного кристалла,
необходимо в его поры вводить вещества с различными показателями прелом-
ления. Спектральное положение стоп-зоны для одномерного фотонного кри-
сталла при наклонном падении излучения на его поверхность задают соотноше-
нием [18]