5 / 10
Узкополосные фильтры в видимом спектральном диапазоне…
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2016. № 5
109
2
2
2
2
2
1
2
2
sin
;
(1 ).
ef
B ef
a n
n n n
(3)
Здесь
n
ef
—
эффективный показатель преломления;
— угол падения светового
излучения на поверхность фотонного кристалла (или угол поворота опаловой
матрицы). Для нормального падения излучения на поверхность глобулярного
фотонного кристалла с диаметром глобул
D
справедлива формула [19]
2
2
2
.
3
ef
ef
B
аn
Dn
(4)
Обсуждение результатов.
Далее решалась задача оптимизации характери-
стик фильтра на основе фотонного кристалла для подавления излучения лазера
с длиной волны генерации
= 532 нм. По первой формуле из (3) было рассчи-
тано значение угла поворота θ исследуемой опаловой матрицы для смещения
стоп-зоны опала от 624 нм (при нормальном падении) на заданную длину волны
532 нм (при наклонном падении). Угол равен θ = 26°.
Для расчета характеристик узкополосного фильтра показатель среды, вво-
димой в поры фотонного кристалла, должен быть близок к значению показате-
ля преломления аморфного кварца (кремнезема), т. е. 1,36. С учетом формул (3),
(4) было получено значение показателя преломления второй среды
n
2
= 1,36416.
В соответствии с формулой (4) для длины волны 532 нм при нормальном паде-
нии излучения диаметр глобул должен составлять 250 нм.
Значения диаметра глобул
D
, показателя преломления второй среды, спек-
тральной ширины брэгговского максимума, рассчитанной по формуле (1), для
заданной длины волны 532 нм приведены ниже:
D
, нм
...................................................
249
250
n
2
.......................................................... 1,7189
1,36416
n
ef
......................................................... 0,954
0,946
Зависимости коэффициента отражения
R
возбуждающего излучения от дли-
ны волны
при различных значениях диаметра глобул и показателя преломления
второй среды представлены на рис. 5,
а
,
б
. Наблюдается область отражения (стоп-
зона) на заданной длине волны интенсивного лазерного излучения (см.
рис. 5,
б
); значение ширины стоп-зоны при этом равно 0,5 нм (5 Å). Чем меньше
разность значений
n
1
и
n
2
, тем уже ширина стоп-зоны фотонного кристалла.
В соответствии с изложенным была построена модель согласования эксперимен-
тальных и теоретических зависимостей коэффициентов отражения от длины
волны (рис. 5,
в
).
Максимум интенсивности экспериментального спектра отражения соответ-
ствует длине волны
= 537 нм (кривая
1
, см. рис. 5,
в
). Теоретическая кривая
2
была получена для бесконечного кристалла без учета затухания. Наблюдается
качественное согласование экспериментальной и теоретической зависимостей.
Имеющиеся отличия кривой
1
от кривой
2
обусловлены тем, что в процессе от-