Падение напряжения на образце
U
=
I
ρ
S
ρ
L
l
π
(2
Bt
(
ρ
L
−
ρ
S
) +
ρ
S
a
2
)
.
(9)
Полученные зависимости позволяют проанализировать влияние те-
плофизических свойств окружающей среды (коэффициент теплоотда-
чи) и внешнего воздействия (электрического тока) на динамику дви-
жения фронта кристаллизации. Также при наличии адекватной физи-
ческой модели данного процесса по измерениюпадения напряжения
на образце можно определять коэффициент теплоотдачи формы.
С использованием зависимостей (7) и (9) были проведены расче-
ты, позволяющие проанализировать влияние внешних параметров на
динамику изменения координаты фронта кристаллизации и падения
напряжения для цилиндрического образца из алюминия, имеющего
размеры
а
= 3
мм и
l
= 30
мм и следующие свойства: удельная те-
плота плавления
L
= 3
,
9
·
10
5
Дж/кг; плотность
γ
= 2
,
428
·
10
3
кг/м
3
(при
Т
= 933
K); удельное электрическое сопротивление
ρ
L
= 4
,
1
×
×
10
−
8
Ом
·
м. Плотность тока составляла
j
= 10
7
A/м
2
; температура
окружающей среды
Т
0
= 293
K.
На рис. 5 приведены расчетные временные зависимости координа-
ты фронта кристаллизации
ζ
(
t
)
и падения напряжения на образце
U
(
t
)
при коэффициенте теплоотдачи
k
= 50
Вт/(м
2
·
K).
На рис. 6 представлены зависимости координаты фронта кристал-
лизации
ζ
от плотности электрического тока
j
в разные моменты вре-
мени.
Рис. 5. Временн ´ые зависимости коорди-
наты фронта кристаллизации (
1
) и раз-
ности потенциалов (
2
)
Учет сопротивления твердой
и жидкой фаз образца делает
возможным вычисление балан-
са тепловыделений при проте-
кании электрического тока в ви-
де теплоты Джоуля–Ленца. Разо-
грев твердой фазы за счет элек-
трического тока является допол-
нительным фактором, который
позволяет регулировать темпе-
ратурный фронт по сечениюот-
ливки, что приводит к уменьше-
ниюмеханических напряжений
и при высоких плотностях тока
позволяет влиять на динамику и
обратимость процесса фазового
перехода.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012. № 1
71
