Ф.Ш. Хафизов, А.А. Александров, С.П. Сущев
80
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2017. № 1
Циркуляция жидкости в капле определенного размера возникает при при-
ближении скорости сплошной среды, обтекающей ее, к определенному крити-
ческому значению [3, 4]. Предположим, что при неизменной относительной
скорости газа все капли распадаются на части меньшего (стабильные, без внут-
ренней циркуляции) и большего (нестабильные, с внутренней циркуляцией,
подверженные изменению и дроблению) размера.
Условный критический диаметр капли
кр
,
d
при котором начинается ее
дробление, определяют из соотношения
0,42
0,78
2 2
г
ж г
ж
3
кр ж
ж
г ж
1, 25 10
,
u
d
g
где
ж
— поверхностное натяжение диспергируемой жидкости;
ж
— плот-
ность распыляемой жидкости;
u
— разность скоростей жидкости капли и обду-
вающего ее газа;
г
— динамическая вязкость газа;
г
— плотность газа;
g —
ускорение свободного падения.
Критическому диаметру соответствует критическое значение критерия Рей-
нольдса:
2 2
ж г
кр 2
г
ж г
4,55 σ ρ
Re
.
μ g ρ ρ
Изменение и дробление капель начинается при возникновении отрывного
течения сплошной среды в задней части капли [5]. Количественно степень
устойчивости капли оценивают по критерию Вебера, характеризующему соот-
ношение инерционных сил и сил поверхностного натяжения:
2
к ж
ж
We
,
u d
где
к
d
— диаметр капли.
Для определения критического значения критерия Вебера (дробление кап-
ли) учитываются не только физические свойства жидкости, но и другие факто-
ры, которые влияют на устойчивость капли [5], в том числе критерий Рейнольд-
са, определяющий режим обтекания капли:
к г
г
Re
,
u d
критерий Лапласа, определяющий соотношение сил вязкости с силами поверх-
ностного натяжения:
ж ж
2
ж
Lp
,
к
d
а также соотношение плотностей и вязкостей сплошной среды и капель жидкости:
2
г
г
2
1
кр
кр
ж ж
μ ρ
We 0, 5 Re
Lp .
μ ρ
Здесь
ж
— вязкость жидкости.