Рис. 3. Схема изгиба балки
Рис. 4. Силовые фак-
торы в точке колло-
кации
где
∂
2
y/∂z
2
=
χ
— кривизна изогнутой оси в деформированном со-
стоянии;
∂
2
y
(0)
/∂z
2
=
χ
(0)
;
z
— координата;
˜Ω
, m
— параметры ма-
териала;
J
mx
— обобщенный момент инерции поперечного сечения
относительно главной центральной оси
x
.
Нагрузка, действующая на балку,
p
=
q
−
q
G
=
q
−
cy
+
c
[
cy
(0)]
n
Ω (1 +
ω
)
−
n
n
−
1
определяет реакции в опорах:
2
R
=
l
0
pdz
=
ql
−
cF
∗
+
c
n
+1
Ω
F
∗
n
(0)
,
F
∗
=
l
0
ydz, F
∗
n
(0) =
l
0
(1 +
ω
)
−
n
n
−
1
[
y
(0)]
n
dz,
где
F
∗
— ометаемая площадь в деформированном состоянии;
F
∗
n
(0)
—
обобщенная ометаемая площадь в начальном состоянии, соответству-
ющем упругому нагружению.
Следовательно,
R
=
ql
2
−
cF
∗
2
+
1
2
c
n
+1
Ω
F
∗
n
(0)
и (рис. 4) в точке коллокации
M
∗
=
R
l
2
−
l
2
l/
2
0
pdz
+
l/
2
0
pz dz.
Поэтому
M
∗
=
ql
2
8
−
c
ˆˆ
z
c
F
∗
2
+
l
2
8
c
n
+1
Ω
F
∗
n
(0)
и
χ
∗
=
χ
∗
(0)
−
˜Ω
J
m
mx
ql
2
8
−
c
ˆˆ
z
c
F
∗
2
+
l
2
8
c
n
+1
Ω
F
∗
n
(0)
m
.
124
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012. № 2
