Атомарные функции и построение программного движения сварочного робота

Исследован кинематический уровень системы управления манипуляционным роботом для сварки трением с перемешиванием. Для задания программного движения рабочего органа такого робота предложено использовать U-сплайны --- сплайн-функции бесконечной гладкости, построенные на основе атомарных функций. Решена задача интерполяции функций действительного переменного U-сплайнами третьего порядка с получением системы уравнений для их коэффициентов, доказана ее разрешимость при любом соотношении длин шагов используемой сетки. Приведены порядок построения программного движения рабочего органа сварочного робота с применением U-сплайнов и алгоритм кинематического анализа робота с нахождением законов изменения координат в его сочленениях. Алгоритм предусматривает численное интегрирование уравнений кинематики робота с многократным решением обратной задачи о скоростях; рассмотрены вопросы программной реализации этого алгоритма

Литература

[1] A novel friction stir welding robotic platform: welding polymeric materials / N. Mendes, P. Neto, M.A. Simao, A. Loureiro, J.N. Pires // Int. J. Adv. Manuf. Technol. 2016. Vol. 85. Iss. 1-4. P. 37–46. DOI: 10.1007/s00170-014-6024-z

[2] Колтыгин Д.С., Романюк Д.Ю. Анализ и особенности применения роботов-сварщиков // Труды Братского гос. ун-та. Серия: Естественные и инженерные науки. 2016. № 2. С. 138–141.

[3] Кожевников М.М., Илюшин И.Э., Старовойтов А.В., Косырев В.Н. Планирование траекторий роботов-манипуляторов в технологическом процессе точечной контактной сварки // Вестник Гомельского гос. техн. ун-та им. П.О. Сухого. 2016. № 2. С. 3–10.

[4] Fang H.C., Ong S.K., Nee A.Y.C. Adaptive pass planning and optimization for robotic welding of complex joints // Advances in Manufacturing. 2017. Vol. 5. Iss. 2. P. 93–104. DOI: 10.1007/s40436-017-0181-x

[5] Дементьев Ю.Н., Князьков А.Ф., Князьков С.А. Система геометрической адаптации специализированного сварочного робота // Известия Томского политехн. ун-та. Инжиниринг георесурсов. 2008. Т. 312. № 4. С. 117–118.

[6] Шварц М.В., Малолетков А.В., Перковский Р.А. Применение лазерной системы слежения для управления процессом автоматической MIG/MAG сварки // Машиностроение и компьютерные технологии. 2013. № 9. DOI: 10.7463/1213.0628186

[7] Людмирский Ю.Г., Лукьянов В.Ф., Жак С.В. Имитационная модель прогнозирования качества сварных соединений при их выполнении неадаптивными роботами // Вестник Донского гос. техн. ун-та. 2006. Т. 6. № 4. С. 301–310.

[8] Поезжаева Е.В., Сергеев А.А., Мисюров М.Н. Адаптивная интеллектная система отслеживания шва в реальном времени при роботизации сварки // Известия Самарского науч. центра РАН. 2015. Т. 17. № 6 (2). С. 582–584.

[9] Ищенко А.Я., Подъельников С.В., Покляцкий А.Г. Сварка трением с перемешиванием алюминиевых сплавов (обзор) // Автоматическая сварка. 2007. № 11. С. 32–38.

[10] Масленников А.В., Ерофеев В.А. Физико-математическая модель сварки трением с перемешиванием // Известия Тульского гос. ун-та. Технические науки. 2013. № 10. С. 64–73.

[11] Карманов В.В., Каменева А.Л., Карманов В.В. Сварка трением с перемешиванием алюминиевых сплавов: сущность и специфические особенности процесса, особенности структуры сварного шва // Вестник Пермского нац. исслед. политехн. ун-та. Аэрокосмическая техника. 2012. № 32. С. 67–80.

[12] Mendes N., Neto P., Loureiro A., Moreira A.P. Machines and control systems for friction stir welding: a review // Materials & Design. 2016. Vol. 90. P. 256–265. DOI: 10.1016/j.matdes.2015.10.124

[13] Mishra R.S., Mahoney M.W., eds. Friction stir welding and processing. ASM, 2007. 368 p.

[14] A hybrid robot for friction stir welding / Q. Li, W. Wu, J. Xiang, H. Li, Ch. Wu // Proc. Inst. Mech. Eng. C. 2015. Vol. 229. No. 14. P. 2639–2650. DOI: 10.1177/0954406214562848

[15] Qin J., Leonard F., Abba G. Real-time trajectory compensation in robotic friction stir welding using state estimators // IEEE Trans. Control Syst. Technol. 2016. Vol. 24. Iss. 6. P. 2207–2214. DOI: 10.1109/TCST.2016.2536482

[16] Trace generation of friction stir welding robot for space weld joint on large thin-walled parts / R. Qi, W. Zhou, H. Zhang, W. Zhang, G. Yang // Industrial Robot: An International Journal. 2016. Vol. 43. Iss. 6. P. 617–627. DOI: 10.1108/IR-04-2015-0075

[17] Осадченко Н.В. Метод винтов в вычислительной механике // Проблемы механики управляемых систем, машин и механизмов. Межвузов. темат. сб. № 77. М.: МЭИ, 1985. С. 61–68.

[18] Корецкий А.В., Осадченко Н.В. Статический и кинематический анализ манипуляционных роботов на базе теории винтов // Автоматическое управление и интеллектуальные системы. Межвузов. сб. науч. тр. М.: Моск. гос. ин-т радиотехники, электроники и автоматики, 1996. С. 114–119.

[19] Зенкевич С.Л., Ющенко А.С. Основы управления манипуляционными роботами. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. 480 с.

[20] Корецкий А.В., Осадченко Н.В. Компьютерное моделирование кинематики манипуляционных роботов. М.: Изд-во МЭИ, 2000. 48 с.

[21] Кравченко В.Ф. Лекции по теории атомарных функций и некоторым их приложениям. М.: Радиотехника, 2003. 512 с.

[22] Кравченко В.Ф., Рвачёв В.Л. Алгебра логики, атомарные функции и вейвлеты в физических приложениях. М.: Физматлит, 2006. 416 с.

[23] Дударева Н.Ю., Загайко С.А. SolidWorks 2011 на примерах. СПб.: БХВ-Петербург, 2011. 496 с.

[24] Завражина Т.В. Влияние упругой податливости звеньев на динамику и точность позиционирования робота-манипулятора с вращательными и поступательными сочленениями // Известия РАН. МТТ. 2008. № 6. С. 17–32.

[25] Маслов А.Н. Финитное управление манипулятором с гашением основной моды колебаний упругого звена // Мат. докл. XI конф. молодых ученых «Навигация и управление движением». СПб.: ЦНИИ «Электроприбор», 2009. С. 470–477.

[26] Бобров А.И., Маслов А.Н., Осадченко Н.В. Гашение упругих колебаний робота-манипулятора в одномодовом приближении // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика. Тез. докл. 17-й Междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов. Т. 3. М.: МЭИ, 2011. С. 293–294.

[27] Маслов А.Н. Позиционирование нежесткого звена робота-манипулятора с учетом ограничений на управление // Вестник МЭИ. 2011. № 2. С. 5–9.

[28] Андреев А.С., Перегудова О.А. Об управлении двухзвенным манипулятором с упругими шарнирами // Нелинейная динамика. 2015. Т. 11. № 2. С. 267–277.

[29] Корецкий А.В., Осадченко Н.В. Метод винтов и решение на ЭВМ задач кинематического анализа манипуляционных роботов // Тез. докл. междунар. конф. «Информационные средства и технологии». Т. 2. М.: Станкин, 1996. С. 48–53.

[30] Рвачёв В.А. Атомарные функции и их применение // Теория R-функций и актуальные проблемы прикладной математики. Киев: Наукова думка, 1986. С. 45–65.

[31] Колодяжный В.М., Рвачёв В.А. Атомарные радиально базисные функции в численных алгоритмах решения краевых задач для уравнения Лапласа // Кибернетика и системный анализ. 2008. Т. 44. № 4. С. 165–178.

[32] Лисина О.Ю. Моделирование тепловых полей в машиностроительных изделиях неканонической формы // Проблемы машиностроения. 2011. Т. 14. № 6. С. 57–64.

[33] Будунова К.А., Коновалов Я.Ю., Кравченко О.В. Применение атомарных функций в методе коллокаций для решения интегральных уравнений Фредгольма 2-го рода // Физические основы приборостроения. 2016. Т. 5. № 4 (21). С. 58–64.

[34] Басараб М.А., Кравченко В.Ф., Матвеев В.А. Кватернионы и атомарные функции в задачах сферической интерполяции и аппроксимации // Успехи современной радио-электроники. 2006. № 8. С. 5–24.

[35] Кравченко В.Ф., Кравченко О.В., Пустовойт В.И., Чуриков Д.В. Применение семейств атомарных, WA-систем и R-функций в современных проблемах радиофизики. Ч. I // Радиотехника и электроника. 2014. Т. 59. № 10. С. 949–978. DOI: 10.7868/S0033849414090046

[36] Кравченко В.Ф., Кравченко О.В., Чуриков Д.В. Атомарные функции в задачах фильтрации и цифровой обработки сигналов // Физические основы приборостроения. 2015. Т. 4. № 2 (15). С. 5–53.

[37] Кравченко В.Ф., Кравченко О.В., Пустовойт В.И., Чуриков Д.В. Атомарные функции и WA-системы функций в современных проблемах радиофизики и техники // Электромагнитные волны и электронные системы. 2011. Т. 16. № 9. С. 7–32.

[38] Применение семейств атомарных, WA-систем и R-функций в современных проблемах радиофизики. Ч. II / В.Ф. Кравченко, О.В. Кравченко, В.И. Пустовойт, Д.В. Чуриков, А.В. Юрин // Радиотехника и электроника. 2015. Т. 60. № 2. С. 109–148. DOI: 10.7868/S0033849415020084

[39] Применение семейств атомарных, WA-систем и R-функций в современных проблемах радиофизики. Ч. III / В.Ф. Кравченко, О.В. Кравченко, Я.Ю. Коновалов, В.И. Пустовойт, Д.В. Чуриков // Радиотехника и электроника. 2015. Т. 60. № 7. С. 663–694. DOI: 10.7868/S0033849415070104

[40] Применение семейств атомарных, WA-систем и R-функций в современных проблемах радиофизики. Ч. IV / В.Ф. Кравченко, О.В. Кравченко, В.И. Пустовойт, Д.В. Чуриков, А.В. Юрин // Радиотехника и электроника. 2015. Т. 60. № 11. С. 1113–1152. DOI: 10.7868/S0033849415110078

[41] Рвачёв В.А., Рвачёва Т.В. Об эрмитовой интерполяции с помощью атомарных функций // Радiоелектроннi i компютернi системи. 2010. № 4 (45). С. 100–104.

[42] Рвачёв В.А., Рвачёва Т.В., Томилова Е.П. Биркгоффова интерполяция полиномиальными сплайнами четвертой степени // Радiоелектроннi i компютернi системи. 2015. № 1 (71). С. 33–38.

[43] Осадченко Н.В. Локальная монотонная интерполяция и однопараметрические группы // Пространство, время и фундаментальные взаимодействия. 2017. № 2. С. 60–73.

[44] Завьялов Ю.С., Леус В.А., Скороспелов В.А. Сплайны в инженерной геометрии. М.: Машиностроение, 1985. 224 с.

[45] Shivakumar P.N., Sivakumar K.C., Zhang Y. Infinite matrices and their recent applications. Springer, 2016. 118 p.

[46] Осадченко Н.В. Монотонная сплайн-интерполяция класса С2 на основе однопараметрических групп диффеоморфизмов // Пространство, время и фундаментальные взаимодействия. 2017. № 3. С. 12–27.

[47] Колтыгин Д.С., Седельников И.А., Петухов Н.В. Аналитический и численный методы решения обратной задачи кинематики для робота DELTA // Вестник Иркутского гос. техн. ун-та. 2017. Т. 21. № 5 (124). С. 87–96. DOI: 10.21285/1814-3520-2017-5-87-96

[48] Капустина О.М. Описание множества точных решений обратной задачи кинематики робота KUKA YouBot с помощью обобщенных координат его платформы // Естественные и технические науки. 2016. № 12 (102). С. 176–180.

[49] Хайрер Э., Нёрсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи; пер. с англ. М.: Мир, 1990. 512 с.