Рис. 6. Распределение силы реакции грунта
q
, смещения трубы
w
и осевого
напряжения
σ
вдоль оси трубы от сдвига грунта
12. Вычисляются деформации и напряжения в трубопроводе на участ-
ке
Н
K
:
ε
z
(
i
) =
W
(
i
+ 1)
−
W
(
i
−
1)
2
h
;
σ
z
(
i
) =
Eε
z
(
i
)
.
13. Результаты расчета представляются в виде таблицы и графиков.
На рис. 6 показаны графики решения, соответствующего следующим ис-
ходным данным:
D
= 1020
мм;
δ
т
= 16
мм;
Е
= 206 000
МПа; коэффици-
ент сцепления грунт–труба
q
пр
/w
пр
= 10
5
Н/м
3
; предельное значение реак-
ции грунта
q
пр
= 5000
Н/м
2
; сдвиг грунта в точках
А
и
В
соответственно
Δ
w
A
= 5
м и
Δ
w
В
= 2
м; координаты точек
Н
,
А
,
В
,
K
соответственно 0,
300, 400 и 700 м.
Расчет показывает, что в зоне сдвига грунта появляются дополнительные
осевые напряжения в пределах
±
15
,
7
МПа. При этом возмущение поля на-
пряжений распространяется вдоль трубопровода на несколько сот метров от
границ зоны сдвига грунта.
Выводы.
1. Разработана математическая модель воздействия грунта на
подземный трубопровод на участке оползня при продольном сдвиге.
2. Разработан алгоритм решения полученных уравнений и программа
расчетов. Решение построено на основе методов конечных разностей, ите-
раций и последовательных приближений, что позволяет одновременно уточ-
нять начальное и граничное условия, реакцию грунта и само решение.
3. Установлено, что возмущение поля напряжений в трубопроводе рас-
пространяется на несколько сот метров за пределы участка оползня.
Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образова-
ния и науки РФ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Т и м о ш е н к о С. П., Г у д ь е р Д ж. Теория упругости. – М.: Наука, 1975. –
576 с.
2. Р а с ч е т и обеспечение прочности трубопроводов в сложных инженерно-
геологических условиях. Том 1. Численное моделирование напряженно-
деформированного состояния и устойчивости трубопроводов / А.М. Шаммазов,
Р.М. Зарипов, В.А. Чичелов и др. – М.: Интер, 2005. – 706 с.
116
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2011. № 4
