Рис. 1. Зависимость коэффициента корреляции значений мер Кульбака для
двух установок от времени
где
h
. . .
i
— операция усреднения по всему массиву эксперименталь-
ных данных. Кроме коэффициента корреляции, с использованием ме-
тодики, изложенной в работе [16], вычисляли ошибку значения этого
коэффициента при нулевом временном сдвиге
σ
2
R
=
D
R
ˆ
H
1
,
ˆ
H
1
R
ˆ
H
2
,
ˆ
H
2
+
R
ˆ
H
1
,
ˆ
H
2
R
ˆ
H
2
,
ˆ
H
1
E
,
(5)
которая позволяет по отношению коэффициента корреляции при ну-
левом временн´ом сдвиге
R
ˆ
H
1
,
ˆ
H
2
и ошибки его определения
σ
R
с
использованием распределения Стьюдента оценить вероятность нали-
чия корреляции значений мер Кульбака
ˆ
H
1
и
ˆ
H
2
[17].
На приведенной зависимости наблюдается небольшая корреляция
R
ˆ
H
1
,
ˆ
H
2
= 0
,
186
мер Кульбака
ˆ
H
1
и
ˆ
H
2
для двух независимых
установок при практически нулевом сдвиге этих временн ´ых рядов.
Дисперсия ошибки, вычисленная по формуле (5), равна
σ
R
= 0
,
067
,
что позволяет с вероятностью
P
= 0
,
99
предполагать наличие взаим-
ной корреляции мер Кульбака для двух независимых установок.
Для определения зависимости от времени взаимной корреляции
мер Кульбака
ˆ
H
1
и
ˆ
H
2
двух независимых установок вычислялось
усредненное значение произведений этих величин
ˆ
S
Hi
=
1
A
j
=
i
+480
X
j
=
i
−
480
sin (
π
(
j
−
i
)
/
480)
π
(
j
−
i
) /480
ˆ
H
1
j
ˆ
H
2
j
;
(6)
где
A
=
j
=
i
+480
X
j
=
i
−
480
sin (
πj/
480)
πj
/480
.
(7)
На рис. 2 приведена зависимость, рассчитанная по формуле (6),
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2013. № 3
55
