но записать следующее условие баланса сил
F
N
=
2
πrlμv
(
x
)
x
−
x
c
=
−
πr
2
p,
где
p
— давление, приложенное к входному сечению дросселирующего
устройства. Для многих систем
ζ
-потенциал отрицателен (
ζ <
0
) и,
кроме того, он может менять знак. Поэтому для простоты опустим
знаки перед множителями
πr
2
p
и
ζ
. Таким образом, после подстановки
F
N
в формулу (4) получаем выражение для тока заряжения
I
=
πεε
0
r
2
pζ
μl
.
(5)
Баланс нескомпенсированного заряда в проходном сечении дрос-
селлирующего устройства описывается уравнением
dQ/dt
=
I
−
i,
(6)
где
i
— ток проводимости. Заметим, что в (6) и последующих уравне-
ниях не используются каких-либо кавитационные параметры потока
жидкости в дросселе. Поэтому их можно применять как в докави-
тационном, так и в кавитационном режимах. Считая электрический
потенциал на внутренней поверхности стенки равным [11]
U
=
σ
4
πεε
0
l
0
2
πrdl
r
=
σ
2
πrl
4
πεε
0
r
=
Q
2
πεε
0
r
,
(7)
а электропроводность
R
э
=
λ
0
2
πr
, в соответствии с законом Ома полу-
чаем формулу для тока проводимости
i
=
Q
εε
0
λ
0
,
(8)
где
λ
0
— коэффициент электрического сопротивления жидкости;
σ
—
плотность заряда на стенке проходного сечения кюветы. Пренебре-
гая пульсациями потока и считая, что скорость потока жидкости че-
рездросселирующее устройство постоянна, (т.е. от времени
t
зави-
сит только заряд
Q
), можно составить следующее дифференциальное
уравнение баланса электрического заряда
Q
(
t
)
, возникающего при те-
чении жидкости черезузкий канал:
dQ
dt
=
πεε
0
r
2
pζ
μl
−
Q
εε
0
λ
0
.
(9)
Формулу, описывающую накопление заряда, получаем в результате
74
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2010. № 1
