УДК 536.2.083
Г. В. К у з н е ц о в, М. Д. К а ц
ПОГРЕШНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
ИМПУЛЬСНЫМ МЕТОДОМ ДЛЯ ОБРАЗЦОВ
ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ
Численно решена задача теплопроводности при локальном воздей-
ствии на поверхность цилиндрического образца теплового импуль-
са малой длительности при форме области нагрева в виде круга.
Проведена оценка масштабов погрешностей определения тепло-
физических характеристик материала импульсным методом при
наличии лучистого теплообмена с окружающей средой.
E-mail:
Ключевые слова
:
теплофизические характеристики, импульсный метод,
методические погрешности, численное решение, цилиндрическая систе-
ма координат.
Известно [1–3], что в основе теории метода лазерного импульса, ис-
пользуемого для экспериментального определения теплофизических
характеристик (ТФХ) материала — коэффициента теплопроводности
λ
, температуропроводности
a
, удельной теплоемкости
c
, — приняты
допущения, приводящие к погрешностям. Получены оценки влияния
на точность определения значений теплофизических характеристик
следующих факторов: типа материала [4], неодномерности процесса
теплопроводности в образце конечных размеров [5], продолжительно-
сти импульса лазерного излучения [6]. При этом численное моделиро-
вание проводилось с использованием декартовой системы координат в
предположении прямоугольного поперечного сечения лазерного луча.
В реальных методиках импульсного определения ТФХ материалов
используются образцы не только в форме параллелепипеда, но и в
форме цилиндра, а лазерный луч в поперечном сечении, как правило,
представляет собой круг.
Целью данной работы является теоретическая оценка погрешно-
стей метода лазерного импульса, обусловленных наличием лучистого
теплообмена с торцевых поверхностей образца, при использовании
численного решения двумерной задачи нестационарной теплопровод-
ности в цилиндрической системе координат.
Постановка задачи.
Область решения задачи представляет сплош-
ной цилиндр (рис. 1) радиусом
r
0
и высотой
z
0
, участок границы
z
= 0
которого нагревается мощным импульсом энергии
q
продолжительно-
стью
τ
имп
. Учитывается лучистый теплообмен с окружающей средой
по закону Стефана–Больцмана с торцевых поверхностей образца.
100
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2010. № 4
