КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ
УДК 532.5
В. А. М а т в е е в, О. Ф. О р л о в
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ ВЯЗКОСТИ
ВЕЩЕСТВА В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ДАВЛЕНИЯ
И ТЕМПЕРАТУРЫ
Приведено термическое уравнение состояния веществ, находящих-
ся в одной из трех фаз (газ, пар, жидкость), которое связыва-
ет между собой динамический коэффициент вязкости, давление и
температуру. Это уравнение описывает поведение веществ и весь-
ма точно согласуется с данными эксперимента.
Ключевые слова
:
динамическая вязкость, уравнение состояния, критическое
состояние, метиловый спирт, дебит нефтяных скважин.
Для определения зависимости коэффициента динамической вязкости от давле-
ния и температуры воспользуемся эмпирической зависимостью
η
=
γ
exp (
αP
−
βT
)
,
(1)
где
η
— коэффициент динамической вязкости вещества;
Р
и
Т
— давление и тем-
пература;
α, β, γ
— параметры, которые постоянны для вещества в определенном
фазовом состоянии, определяемые экспериментально по результатам трех и более
независимых измерений величин
η
,
Р
,
Т
.
Пусть имеем
η
i
, P
i
, T
i
, где
i
= 1
,
2
,
3
— порядковый номер проведенного экспе-
римента, тогда
α
= [(
T
2
−
T
3
) ln (
η
1
/η
2
)
−
(
T
1
−
T
2
) ln (
η
2
/η
3
)]
.
[(
T
2
−
T
3
) (
P
1
−
P
2
)
−
(
T
1
−
T
2
) (
P
2
−
P
3
)] ;
(2)
β
= [(
P
2
−
P
3
) ln (
η
1
/η
2
)
−
(
P
1
−
P
2
) ln (
η
2
/η
3
)]
.
[(
T
2
−
T
3
) (
P
1
−
P
2
)
−
(
T
1
−
T
2
) (
P
2
−
P
3
)] ;
(3)
γ
=
3
X
i
=1
η
i
/
3 exp (
αP
i
−
βT
i
)
.
(4)
Eсли требуемые измерения выполнять в эксперименте, подчинив их условиям
P
=
P
1
;
T
=
T
1
;
η
=
η
1
(
измерение
i
= 1)
,
P
=
P
2
=
P
1
;
T
=
T
2
> T
1
;
η
=
η
2
(
измерение
i
= 2)
,
P
=
P
3
> P
1
;
T
=
T
3
=
T
2
;
η
=
η
3
(
измерение
i
= 3)
,
то величины
α, β, γ
могут быть определены так:
α
= ln (
η
2
/η
3
)
/
(
P
2
−
P
3
) ;
β
= ln (
η
1
/η
2
)
/
(
T
2
−
T
1
) ;
(5)
γ
=
3
X
i
=1
η
i
/
3 exp (
αP
i
−
βT
i
)
.
На рис. 1–3 приведены результаты, иллюстрирующие хорошее совпадение те-
оретических и экспериментальных данных. Когда вещество находится в газо-
образном состоянии, прежде всего следует иметь в виду положение молекулярно-
кинетической теории [5], что вязкость газа не зависит от давления
Р
, т.е. для
116
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2009. № 3
