до настоящего времени рассматривается многими исследователями как факт, свиде-
тельствующий в пользу локальной изотропии 3D пространства. Вместе с тем было
отмечено [11, 12], что в качестве надежной верхней границы анизотропии следует
рассматривать значение
10
−
10
, полученное путем измерения поперечного эффекта
Доплера с помощью эффекта Мессбауэра [13, 14].
В последние годы интерес к проблеме локальной анизотропии пространства-
времени стал заметно расти. С одной стороны, этому способствовало создание
струнно-мотивированной феноменологической теории, известной как расширенная
стандартная модель сильных, слабых и электромагнитных взаимодействий, или SME
[15], а с другой — требующие единого объяснения данные астрофизических наблю-
дений и, в частности, анизотропия реликтового излучения, ускоренное расширение
Вселенной, аномальное поведение кривых дифференциального вращения спираль-
ных галактик.
В рамках SME локальная анизотропия пространства возникает за счет реликто-
вого векторного конденсата, заполняющего пространство и взаимодействующего с
фундаментальными полями лоренц-ковариантным образом. Наличие такого конден-
сата ведет к нарушению активной лоренцевой инвариантности. При этом локальная
лоренцева симметрия (и, соответственно, изотропия) приобретают смысл не строгой,
а лишь приближенной пространственно-временной симметрии. Вместе с тем прин-
цип относительности Эйнштейна требует, чтобы пространство событий обладало
строгой релятивистской симметрией. Нарушение лоренцевой симметрии при сохра-
нении релятивистской симметрии означает, что группа релятивистской симметрии
должна отличаться от группы Лоренца и включать в себя так называемые обобщен-
ные лоренцевы преобразования. Как оказалось, такие преобразования действительно
существуют, а соответствующее плоское пространство событий, чью группу изоме-
трий они представляют, обобщает пространство Минковского специальной теории
относительности и является финслеровым пространством с частично нарушенной
3D изотропией. Отметим еще, что физическим источником локальной анизотро-
пии пространства теперь уже служит не реликтовый векторный конденсат SME, а
релятивистски инвариантный аксиально симметричный фермион-антифермионный
конденсат, возникающий в процессе перестройки вакуума при спонтанном нару-
шении исходной калибровочной симметрии и играющий роль, аналогичную роли
конденсата Хиггса в стандартной модели.
В итоге можно сказать, что именно сочетание принципа относительности Эйн-
штейна и геометрических идей Буземана, согласно которым в качестве естествен-
ной локально анизотропной метрики рассматривается метрика плоского финслерова
пространства, привело к жизнеспособному финслерову обобщению релятивистской
теории [16–19]. Недавно основные результаты, полученные в рамках такого обоб-
щения и связанные с частичным нарушением 3D изотропии, были воспроизведены
с помощью методов непрерывных деформаций алгебр Ли и нелинейных реализа-
ций [20]. При этом соответствующая неоднородная группа финслеровых изометрий
получила название DISIM
b
(2), где параметр
b
имеет смысл величины локальной
анизотропии пространства-времени.
Отметим, наконец, что по ходу финслерова обобщения релятивистской теории
помимо частично анизотропной была найдена финслерова метрика, описывающая
плоское релятивистски инвариантное пространство событий с полностью нарушен-
ной 3D изотропией [21]. Физическим источником такой анизотропии является трех-
бозонный (трехглюонный) конденсат, возможность образования которого была не-
давно исследована Б.А. Арбузовым. Тот факт, что обе плоские финслеровы метрики
зависят от параметров, определяющих локальную анизотропию, позволяет превра-
тить эти метрики в метрики, описывающие соответствующие искривленные фин-
слеровы пространства. Для этого достаточно сделать параметры, от которых они
зависят, функциями пространственно-временной точки. В результате динамика лю-
бого из двух типов искривленных финслеровых пространств будет полностью опре-
деляться динамикой соответствующей системы, состоящей из обычных взаимодей-
ствующих полей, а именно: гравитационного поля, полей материи и полей, которые
берут свое начало от исходных параметров и поэтому несут всю информацию об
анизотропии в любой пространственно-временной точке.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2009. № 3
121
