пирамиды, соединенные своими вершинами, — символ, связанный с симметрией
четырехмерного финслерова пространства на основе метрики Бервальда–Моора. За
последние пять лет сотрудниками НИИ организованы пять Международных конфе-
ренций в Москве и Каире (Египет) [29–31].
В 2008 г. сотрудники НИИ приняли участие в организации и проведении
Российско-итальянского рабочего совещания “На пути к новому поколению грави-
тационно-волновых детекторов”, работу которого от МГТУ им. Н.Э. Баумана возгла-
влял академик РАН В.И. Пустовойт. Совещание проводилось в МГУ им. М.В. Ломо-
носова и МГТУ им. Н.Э. Баумана совместно с Институтом ядерных исследова-
ний РАН (академик В.А. Матвеев), Государственным астрономическим институтом
им. П.К. Штернберга (академик А.М. Черепащук, профессор В.Н. Руденко) и Рим-
ской секцией Национального института ядерной физики (профессор Ф. Риччи,
Италия).
Совещание было посвящено проблеме создания отечественного лазерного ин-
терферометра нового поколения для регистрации гравитационных волн — одному из
возможных проявлений анизотропии пространства.
Сотрудниками НИИ созданы и поддерживаются сайты
и
, выпускается специализированный научный журнал “Гипер-
комплексные числа в геометрии и физике”, проводятся ежемесячные научные се-
минары и ежегодные конкурсы студенческих научных работ, поощряемые именны-
ми стипендиями, создан и обновляется видеоархив докладов и научно-популярных
фильмов об особенностях финслеровой геометрии.
Совместно с Международным фондом развития исследований в области фин-
слеровой геометрии (председатель Д.Г. Павлов) учреждены специальные премии, в
частности за построение объединенной теории электромагнитного и гравитацион-
ного полей на основе 4-мерного пространства с метрикой Бервальда–Моора, а также
за исследования особых преобразований в пространстве Чернова.
С 2008 г. на базе научно-учебного центра “Лесное озеро” в г. Фрязино Москов-
ской области проводится ежегодная школа для молодых ученых, аспирантов физико-
математических факультетов и студентов по основам финслеровой геометрии. В рам-
ках этой школы читаются курсы лекций как по самой финслеровой геометрии, так
и по сопутствующим предметам: теория функций комплексного переменного, рима-
нова геометрия, дифференциальная геометрия, тензорный анализ, фракталы, специ-
альная теория относительности, современные проблемы общей теории относитель-
ности.
Занятия ведут профессора из МГТУ им. Н.Э. Баумана, МГУ им. М.В. Ломоносова,
Государственного университета гражданской авиации, Самарского аэрокосмическо-
го университета, Института теоретической и экспериментальной биофизики РАН,
Бухарестского политехнического университета (Румыния), Трансильванского уни-
верситета (Брасов, Румыния), Международного Института Global Scaling (Мюнхен,
Германия), Национального фонда науки (США).
Среди ближайших основных задач, стоящих перед НИИ:
— поиск соответствия между финслеровой геометрией с метрикой Бервальда–
Моора и псевдоримановой геометрией общей теории относительности;
— построение полной классификации метрических инвариантов 4-мерных фин-
слеровых пространств с метрикой Бервальда–Моора и изучение связанных с ними
групп и
n
-групп непрерывных нелинейных симметрий;
— построение теории функций двойного переменного, дополняющей известную
теорию функций комплексного переменного;
— расширение теории функций двойного переменного на произвольные по раз-
мерности коммутативно-ассоциативные гиперкомплексные алгебры;
— построение многомерных гиперкомплексных алгебраических фракталов,
обобщающих известные множества Мандельброта и Жулиа, возникающие на ком-
плексной плоскости;
— развитие геометрической теории, объединяющей гравитационное и электро-
магнитное поля в 4-мерном пространстве с метрикой Бервальда–Моора;
124
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2009. № 3
