ИНФОРМАЦИЯ
Г. Ю. Б о г о с л о в с к и й, В. О. Г л а д ы ш е в,
Д. Г. П а в л о в
ФИНСЛЕРОВА ГЕОМЕТРИЯ И СОВРЕМЕННЫЕ
ПРОБЛЕМЫ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ
И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ФИЗИКИ
Ключевые слова
:
теория относительности, финслерова геометрия, анизотро-
пия пространства, метрический тензор, пространство Минковского.
4–5 мая 2009 года в Москве в МГТУ им. Н.Э. Баумана и в наукограде Фрязино
прошли мероприятия, посвященные презентации Научно-исследовательского инсти-
тута гиперкомплексных систем в геометрии и физике [1].
Создание нового НИИ стало закономерным этапом многолетней деятельности
физиков-теоретиков и математиков из различных стран в области гиперкомплексных
алгебр, связанных с ними финслеровых геометрий и их физических приложений.
Основными целями Института являются научные исследования в направлении
изучения анизотропных свойств пространства-времени и построение новой теории
фундаментальных взаимодействий на основе перехода от метрики Минковского к
финслеровой метрической функции Бервальда–Моора, связанной с четвертыми сте-
пенями дифференциалов компонент.
К важным экспериментальным предпосылкам возможных отличий реального
пространства-времени от геометрии Минковского можно отнести результаты на-
блюдений за астрономическими объектами на космологических расстояниях, ко-
торые демонстрируют анизотропию свойств, характерную для финслеровых про-
странств. Среди работ, выявляющих анизотропию в масштабе Вселенной, можно
указать исследования закономерностей в распределении собственных окружных дви-
жений квазаров [2], обнаружение неравноправности направлений в распределении
параметра Хаббла по небосводу [3], а также открытие анизотропии реликтового
космического микроволнового излучения (программа “Реликт” в Институте косми-
ческих исследований [4] и серия экспериментов на спутниках COBE [5] и WMAP
[6], НАСА).
В качестве нового теоретического подхода сотрудники института используют
финслеровы пространства с метрической функцией Бервальда–Моора. Исследовате-
ли рассчитывают, что предельный переход от этих пространств к псевдоримановым
пространствам общей теории относительности откроет путь для использования бес-
конечномерных групп нелинейных непрерывных симметрий соответствующей фин-
слеровой геометрии для более полного описания наблюдаемых свойств реального
пространства-времени. Отметим, что в пространстве Минковского группа конформ-
ных преобразований имеет всего 15 независимых параметров, что сужает возможно-
сти применения следствий теоремы Нетер, связывающей непрерывные симметрии
уравнений Лагранжа–Эйлера с физическими законами сохранения. С другой сто-
роны, использование непрерывных симметрий пространства-времени с метрикой
Бервальда–Моора в сочетании с теоремой Нетер содержит в себе большой эври-
стический потенциал, в том числе для перспектив развития квантовой механики,
которая оперирует совсем иными группами симметрий, чем содержащиеся в про-
странстве Минковского.
С текущим состоянием исследований в области финслеровых пространств с
метрикой Бервальда–Моора и связанных с ними гиперкомплексных алгебр можно
ознакомиться по сборнику статей [7].
Финслерова геометрия является геометрией метрических пространств, облада-
ющих внутренней локальной анизотропией, т.е. пространств, метрика которых не
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2009. № 3
119
