Целесообразно провести измерения
с
и
α
в широком температур-
ном интервале и убедиться в отсутствии температурного гистерезиса
скорости звука.
В качестве универсального механизма взаимодействия упругой
волны с топологически не упорядоченной средой может выступать
модуляция концентрации дефектов при деформации среды акустиче-
ской волной. Под воздействием упругой волны растет концентрация
энергетически более выгодно организованных дефектов. Диффузия
собственных дефектов вещества (в жидкостях дырок) из областей
сжатия в области разрежения определяет релаксацию Горского [3].
Интерпретация релаксационных процессов определяется возмож-
ностью атомов, молекул или структурных единиц принимать участие в
трансляционном движении под действием деформации в упругой вол-
не. Для этого необходимо наличие областей, имеющих отличный от
окружения потенциал межчастичного взаимодействия либо простран-
ственную симметрию, отличную от среднестатистической по объему
среды.
Различают два фактора выделения кластера в конденсированной
среде: геометрический (топологический), связанный с существовани-
ем ближнего порядка в жидкостях и свойствами радиальной функции
распределения
g
(
r
)
, и энергетический, определяемый высотой потен-
циальных барьеров, отделяющих кластер от молекулярного окруже-
ния.
В жидкостях существует распределение кластеров по числу со-
держащихся в них частиц. Функция распределения кластеров по их
составу должна учитывать особенности строения кластера и возмож-
ности выделения его в конденсированной среде. Исследование свойств
различных математических распределений позволило выделить из их
множества распределение Эрланга
m
-го порядка, плотность вероятно-
сти которого определяется формулой [4]
f
(
x
) =
λ
m
(
m
−
1)!
x
m
−
1
e
−
λx
, x
>
0
,
(2)
где
m
>
1
— порядок распределения или формы;
λ >
0
— параметр
масштаба.
Распределение Эрланга
m
-го порядка на основе известных про-
цедур позволяет определить среднее значение случайной величины
x
(математическое ожидание)
ˉ
x
=
m/λ
(3)
и значение величины
x
, соответствующее максимуму функции распре-
деления (моде), т.е. наиболее вероятное значение
ˆ
x
=
m
−
1
λ
.
(4)
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2008. № 2
17
