Для всех рассмотренных типов КМ решались только указанные
выше типы задач, а решения остальных задач Ж
pq
получались простой
перестановкой решений задач, указанных в табл. 1, что возможно за
счет изменения типа анизотропии рассматриваемого КМ. В качестве
конечного элемента использовался четырехузловой тетраэдр.
При расчетах свойств всех исследуемых КМ использовали сле-
дующие механические характеристики: для матрицы
E
= 2
,
1
ГПа,
ν
= 0
,
35
; для волокна (нити)
E
= 250
ГПа,
ν
= 0
,
25
. Содержание воло-
кон
ϕ
f
для указанных типов КМ различно (см. табл. 1). При решении
задач Ж
pp
на растяжение значения компонент тензора осредненных
деформаций
ˉ
ε
pp
принимались равными 1%.
Некоторые типичные результаты решения локальных задач Ж
pq
для различных структур КМ приведены на рис. 3–8 в виде фоновых
значений компонент тензоров псевдонапряжений
σ
α
ij
(
pq
)
в ЯП.
В табл. 2 приведены значения эффективных технических характе-
ристик КМ с различными стуктурами армирования. На рис. 9 и 10
представлены графики зависимости эффективных модулей упругости
КМ от содержания волокон
ϕ
f
. На этих рисунках приведены верх-
ние и нижние границы эффективных модулей (вилки Фойгта и Рейсса
[2]). Вычисления показывают, что вилки Фойгта и Рейсса оказываются
очень широкими и ими нельзя пользоваться даже для приближенной
расчетной оценки эффективных характеристик. Этот результат хоро-
шо известен [2], однако надежные методы вычисления точных значе-
ний эффективных характеристик КМ со сложными пространственны-
ми структурами армирования практически отсутствуют. Разработаный
Таблица 2
Эффективные упругие характеристики КМ с различной структурой
армирования
Обозначение 3DКМ,
ϕ
f
= 0
,
45
4DКМ,
ϕ
f
= 0
,
04
ТККМ,
ϕ
f
= 0
,
11
Модули Юнга
E
, ГПа
E
1
39,758
2,406
6,417
E
2
39,758
2,407
6,645
E
3
39,758
2,381
3,448
Коэффициенты Пуассона
ν
ν
13
0,073
0,365
0,451
ν
31
0,074
0,361
0,275
ν
12
0,073
0,358
0,202
ν
21
0,073
0,358
0,114
ν
23
0,073
0,364
0,498
ν
32
0,0743
0,360
0,187
Модули сдвига
G
, МПа
G
13
2,227
1,283
1,296
G
12
2,227
1,278
1,094
G
23
2,227
1,283
1,296
62
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2008. № 2
